Machtsfuncties

Machtsfuncties > Omgekeerd evenredig

12345Omgekeerd evenredig

Testen

Opgave 12

Dat wijnglazen groter zijn dan portglazen is niet toevallig. Voor de inhoud $I$ (in cm³) van een glas en het alcoholpercentage $p$ van de drank die erin hoort geldt namelijk ongeveer deze formule: $p \cdot I = 1200$ .

Leid uit het bovenstaande af of wijn een hoger of lager alcoholpercentage heeft dan port.

Gewoon bier heeft een alcoholpercentage van ongeveer $5$ . Bereken de inhoud van een bierglas.

Een jeneverglas heeft een inhoud van $35$ cm³. Wat is het alcoholpercentage van jenever?

Geef een formule voor $I$ als functie van $p$ .

Alcoholarm bier heeft een percentage van $2$ . Is de formule nog bruikbaar voor alcoholarm bier? Tussen welke grenzen kun je $p$ ongeveer laten variëren?

Opgave 13

Schrijf de volgende functies in de vorm $y = a \cdot x^{b}$ .

$y_{1} = \frac{1}{2 x}$

$y_{2} = \frac{2}{x^{3}}$

$y_{3} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

$y_{4} = \frac{3 x}{4 x^{2} \sqrt{x}}$

Opgave 14

Plaatjes in bijvoorbeeld boeken, tijdschriften en kranten bestaan meestal uit een groot aantal stipjes (of streepjes). Hoe meer stipjes per cm², hoe duidelijker het plaatje. In de tabel zie je hoe bij het aantal stippen per cm² de oppervlakte per stip varieert.

aantal stippen per cm²	10	25	50	100	150	200
oppervlakte van één stip in cm²	0,090	0,036	0,018	0,009	0,006	0,0045

Toon aan dat het verband tussen het aantal stippen $a$ per cm² en de oppervlakte per stip $A$ (in cm²) omgekeerd evenredig is.

Geef een formule die $A$ uitdrukt in $a$ .

Bij hoeveel stippen per cm² is de oppervlakte per stip kleiner dan $0,001$ cm²?

verder | terug