Machtsfuncties > Omgekeerd evenredig
12345Omgekeerd evenredig

Theorie

Bekijk de applet: Omgekeerd evenredig

Twee variabelen x en y zijn omgekeerd evenredig als het vermenigvuldigen van x met een getal k tot gevolg heeft dat y met 1 k wordt vermenigvuldigd. Bijvoorbeeld: wordt x twee keer zo groot, dan wordt y een half keer zo groot.
Bij een omgekeerd evenredig verband hoort een formule van de vorm y = c x met c constant.
Je kunt die formule ook schrijven als x y = c .

De grafiek van zo'n omgekeerd evenredig verband is een hyperbool met twee asymptoten:

  • de horizontale asymptoot y = 0 ;

  • de verticale asymptoot x = 0 .

In het algemeen kan y ook omgekeerd evenredig zijn met een macht van x . Je krijgt dan een formule van de vorm
y = c x p   met c en p constant.

Door in de applet de p te variëren kun je zien hoe de grafieken van dergelijke functies er uit zien. Bij gehele getallen voor p kan x zowel positief als negatief zijn; voor andere waarden van p kan dit niet. In de praktijk komen negatieve waarden van x bij omgekeerd evenredigheid niet voor.

verder | terug