Machtsfuncties

Machtsfuncties > Lineair gebroken functies

12345Lineair gebroken functies

Voorbeeld 1

Voor het laten drukken van folders betaal je een vast bedrag van € 10,00 en daar bovenop € 0,04 per folder. De kosten per folder zijn daarom hoog als je maar weinig laat drukken.
Stel een formule op voor de kosten per folder en bereken met behulp daarvan bij welk aantal folders de drukkosten niet hoger zijn dat € 0,05.

> antwoord

De totale kosten voor $a$ folders zijn: $T K = 10 + 0,04 a$ .
De kosten per folder bereken je door die totale kosten te delen door het aantal folders:
$GTK = \frac{10 + 0,04 a}{a} = \frac{10}{a} + 0,04$

Je wilt nu $a$ berekenen als $\frac{10}{a} + 0,04 = 0,05$ .

$\frac{10}{a} + 0,04$	$=$	$0,05$	beide zijden $0,04$ eraf
$\frac{10}{a}$	$=$	$0,01$	lijkt op $\frac{6}{2} = 3$
$a$	$=$	$1000$

Vervolgens gebruik je de grafiek van

GTK

. Je vindt:

a > 1000

Opgave 3

Voor het laten drukken van luxe folders betaal je een vast bedrag van € 25,00 en daar bovenop € 0,12 per folder. De kosten per folder zijn hoog als je maar weinig laat drukken. De kosten $k$ in euro per folder hangen af van het aantal folders $a$ dat je laat drukken. Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 1.

Stel een formule op voor de kosten per folder.

Waarom is $k$ niet omgekeerd evenredig met $a$ ?

Teken de grafiek van $k$ als functie van $a$ op je grafische rekenmachine.
Welke asymptoten heeft deze grafiek?

Bereken met behulp van de formule bij welk aantal folders de drukkosten niet hoger zijn dan € 0,15 per folder.

verder | terug