Kansmodellen > Binomiale verdeling
12345Binomiale verdeling

Voorbeeld 1

Je werpt met 10 dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat er 4 zessen boven komen te liggen?
En hoe groot is de kans dat er hoogstens 4 zessen boven komen te liggen?

> antwoord

Het aantal zessen dat boven komt is een binomiale toevalsvariabele X met parameters n = 10 en p = 1 6 .
De gevraagde kans is: Ρ ( x = 4 | n = 10 en p = 1 6 ) .
Je kunt deze kans zelf berekenen:
P ( X = 4 ) = ( 10 4 ) ( 1 6 ) 4 ( 5 6 ) 6 0,0543.

De grafische rekenmachine kan deze kans ook in één keer voor je berekenen.
Dat is zeker handig als je de kans op hoogstens 4 zessen wilt weten. Want in plaats van de kansen voor X = 1,2,3 en 4 afzonderlijk te berekenen en dan op te tellen, kan de GR dit in één keer.
De kans op hoogstens 4 zessen is: Ρ ( x 4 | n = 10 en p = 1 6 ) . (zie laatste GR-venster)

Opgave 5

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je een binomiale kans noteert en met de grafische rekenmachine kunt vinden.
Neem aan dat X het aantal zessen is dat je met 10 dobbelstenen kunt gooien.

a

Wat zijn de parameters van X ?

b

Hoe groot is de kans op 5 zessen? Noteer die kans op de juiste manier en bepaal hem met de grafische rekenmachine.

c

Hoe groot is de kans op hoogstens 5 zessen? Noteer die kans op de juiste manier en bepaal hem met de grafische rekenmachine.

verder | terug