Kansmodellen

Opgave 9

Een gezelschap bestaat uit drie mannen, vier vrouwen en vijf kinderen. Op een buurtfeest moet op aselecte wijze een team van vier personen uit de groep samengesteld worden om aan een spel deel te nemen.

a

Hoe groot is de kans dat in de groep twee kinderen zitten?

b

Hoe groot is de kans dat in de groep van vier minstens twee vrouwen zitten?

c

Hoe groot is de kans dat de groep louter uit vrouwen en kinderen bestaat?

d

Hoeveel kinderen mag je in de groep verwachten?

Opgave 10

Een partij van $1000$ blikken met groente heeft lange tijd in een magazijn gelegen. Je mag aannemen dat van 10% van de blikken de uiterste verkoopdatum verstreken is. Je kiest aselect $8$ blikken uit de partij en controleert de verkoopdatum. Je vraagt je af hoe groot de kans is dat je in die steekproef wel drie blikken aantreft die te oud zijn.

a

Is dit een trekking met of zonder terugleggen?

b

Hoe groot is de genoemde kans?

c

Bereken deze kans ook met het binomiale kansmodel. Hoe groot is het verschil tussen beide berekeningen?

d

Waarom is het gebruik van een binomiaal kansmodel in dit geval gerechtvaardigd?

e

Bereken de kans dat je maximaal $3$ blikken gekozen hebt waarvan de uiterste verkoopdatum verstreken is.

Opgave 11

Het bestuur van een politieke partij bestaat uit $20$ personen, waarvan 40% jonger is dan $28$ jaar. Door het lot worden $4$ personen aangewezen om deel te nemen aan een buitenlandse reis.

a

Hoeveel personen van de groep van $4$ zijn naar verwachting jonger dan $28$ jaar?

b

Bepaal de kans, dat drie van de vier personen jonger zijn dan $28$ jaar.

c

Benader deze kans ook met behulp van een binomiaal kansmodel. Hoe groot is de afwijking met de juiste kans?

Tijdens een regionale bijeenkomst van diezelfde partij zijn $100$ leden aanwezig. Van deze leden is $40$ % jonger dan $35$ jaar. Door het lot worden $4$ personen aangewezen om deze regionale groepering te vertegenwoordigen op het landelijk congres van de partij.

d

Bepaal de kans dat drie van de vier afgevaardigden jonger zijn dan $35$ jaar.

e

Benader ook deze kans binomiaal. Vind je nu een groot verschil? Verklaar je antwoord.

Opgave 12

In een doos zitten $30$ uiterlijk allemaal dezelfde bonbons. $5$ bonbons hebben echter een roomvulling en de andere een caramelvulling. Uit de doos worden vier bonbons genomen.

a

Hoe groot is de kans dat er precies één bonbon met een roomvulling uit wordt gehaald?

b

Hoe groot is de kans dat dat er twee of meer zijn?

c

Hoe groot is de kans dat de vier er uitgenomen bonbons op één na allemaal een roomvulling hebben?

Opgave 13

Van alle leerlingen uit het basisonderwijs is bekend dat $90$ % rechtshandig is.
Hoe groot is de kans dat je in een willekeurig gekozen groep van $20$ kinderen minder dan $16$ rechtshandigen aantreft?

Verwerken