Kansmodellen > Niet-binomiale kansenVoorbeeld 3
Je hebt gelezen dat op dit moment % van alle Nederlandse meisjes van t/m jaar rookt. Je weet dat deze groep meisjes uit ongeveer 450.000 personen bestaat.
Je vraagt jou onbekende Nederlandse meisjes uit die leeftijdscategorie of ze roken.
Hoe groot is de kans dat minstens daarvan dit doen?
Hier is sprake van een steekproef uit een veel grotere populatie. Hoewel in feite sprake is van trekking zonder terugleggen, kun je het aantal rokende meisjes in de steekproef opvatten als binomiaal verdeeld.
De gevraagde kans is daarom .
Bekijk
Waarom wordt in dit geval er zonder meer van uit gegaan dat je een binomiaal kansmodel kunt gebruiken?
Bereken zelf de kans dat er minstens rokers in de steekproef voorkomen.
Hoeveel rokers verwacht je in de steekproef?
Zes vrienden gaan naar een zeer druk bezochte hondententoonstelling. Ieder komt op eigen gelegenheid. Elke bezoeker ontvangt bij binnenkomst een enveloppe. Eén op de drie enveloppen bevat een cadeaubon.
Bereken de kans dat precies twee van de zes vrienden een cadeaubon krijgen.
De vrienden spreken af dat zij bij aankomst in de koffiekamer van het gebouw op elkaar zullen wachten. Twee van de zes vrienden zullen elk hun hond meenemen naar de tentoonstelling. Op het moment dat vier van de zes vrienden aanwezig zijn, hebben zij honden bij zich. Neem aan dat de volgorde waarin de vrienden aankomen willekeurig is.
Bereken de kans dat precies twee van die vier vrienden hun hond bij zich hebben.
De vrienden nemen aan dat % van alle bezoekers hun eigen hond meenemen naar de tentoonstelling. Zij bekijken een aselecte steekproef van bezoekers en kijken naar het aantal meegebrachte honden.
Bereken de kans dat dit aantal tussen en ligt.