Kansmodellen

Kansmodellen > Kansmodellen

12345Kansmodellen

Voorbeeld 1

$X$ is het aantal punten dat je bij boogschieten bij elk schot kunt behalen. Voor speler A zie je hier een kansverdeling voor $X$ :

$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$P (X = x)$	0,02	0,02	0,04	0,10	0,09	0,11	0,12	0,12	0,15	0,15	0,08

Je schiet $10$ keer. Hoe groot is de kans dat je hoogstens $2$ keer meer dan $8$ punten scoort?

> antwoord

$A$ is het aantal keren dat je meer dan $8$ punten scoort. Per schot heb je dezelfde kans op succes (meer dan $8$ punten) of mislukking ( $8$ of minder punten). $A$ is dus binomiaal verdeeld met $n = 10$ en $p = 0,23$ .

De gevraagde kans is: $Ρ (A \leq 2 | n = 10 en p = 0,23) \approx 0,586$ .

Opgave 4

Voorbeeld 1 gaat over het berekenen van kansen bij het boogschieten.

Er is een kansverdeling gegeven. Hoe zal die tot stand zijn gekomen?

Hoe groot is de kans dat je geen punten scoort bij een bepaald schot?

Je schiet vijf pijlen op het doel. Hoe groot is de kans dat je hoogstens $1$ keer geen punten scoort?

Je schiet vijf pijlen op het doel. Hoe groot is de kans dat je $2$ keer $10$ punten en $3$ keer $9$ punten scoort? Waarom is er nu geen sprake van een binomiaal kansmodel?

verder | terug