Goede tennisballen hebben een doorsnede van ongeveer cm, een gewicht van ongeveer gram en een stuiterhoogte (bij laten vallen vanaf m) vanaf m en tot en met m. Stel je eens voor dat de ballen van de firma A de juiste doorsnede en het juiste gewicht hebben. Hun stuiterhoogte is normaal verdeeld met een gemiddelde van m en een standaardafwijking van cm. Voor een tennistoernooi zijn van die ballen besteld. Hoe groot is de kans dat geen van deze ballen wordt afgekeurd?
Bij dit kansprobleem gaat het bij elke bal in eerste instantie om de juiste stuiterhoogte
. Daarbij speelt de normale verdeling een rol. De kans dat een bal niet de juiste
stuiterhoogte heeft is:
.
Elke tennisbal van firma A heeft een kans van % om te worden afgekeurd.
Vervolgens gaat het om het aantal ballen dat wordt afgekeurd. De kans daarop is , de kans dat hij niet wordt afgekeurd is . Dit is het geval bij elke afzonderlijke tennisbal. Nu moet je dus een binomiaal
kansmodel gebruiken. De gevraagde kans is:
.
De gevraagde kans is ongeveer %.
Je hebt bij dit kansprobleem wel meerdere kansmodellen nodig!
In de
Voer zelf de kansberekening uit.
Hoe groot is de kans dat hoogstens twee van die tennisballen worden afgekeurd?
Hoeveel tennisballen worden er naar verwachting afgekeurd?
Bij het oplossen van een kansprobleem is het kiezen van het juiste kansmodel van het grootste belang.
In welke omstandigheden kies je voor de normale verdeling als kansmodel? Welke gegevens heb je dan nodig?
In welke omstandigheden kies je voor de binomiale verdeling als kansmodel? Welke gegevens heb je dan nodig?
Wat doe je als geen van de voorgaande twee kansmodellen in aanmerking komen?