Als er niet $1400$ maar $1405$ adressen te verdelen zijn, worden eerst de $1400$ adressen "precies" verdeeld. De overblijvende $5$ adressen worden dan verloot onder de $20$ enquÊteurs. Daarbij heeft iedereen dezelfde kans op een extra adres, maar niemand krijgt er meer dan één adres bij.

Wanneer de enquÊteur op een adres komt waar niemand thuis is, probeert hij het later voor de tweede keer. Als ook bij het tweede bezoek niemand thuis is, doet hij bij dit adres nog een derde poging. Die derde keer is ook de laatste keer, zelfs als er dan weer niemand thuis is. Uit ervaring weet men dat de kans dat iemand thuis is de eerste keer het grootst is. Bij de tweede poging is de kans wat kleiner en bij het derde bezoek zelfs veel kleiner.
Stel dat bij het eerste bezoek op $90$% van de adressen iemand thuis is. Bij de adressen waar men de eerste keer niet thuis was, is $80$% bij het tweede bezoek wel thuis. Op de adressen waar een derde poging nodig is, is bij dat derde bezoek $40$% thuis.

In het weekend is het in de casino’s het drukst. Ruim $22$% van alle bezoekers komt op zaterdag. We gaan er van uit dat het bezoekersaantal op zaterdag van het Amsterdamse casino normaal verdeeld is met een gemiddelde van $3500$ bezoekers en een standaardafwijking van $350$ bezoekers.

De volgende figuur komt uit het jaarverslag over 1998 van Holland Casino.

"Index 1994 = 100" betekent dat alle bedragen vergeleken zijn met de bedragen van 1994.
Zo heeft de omzet in 1996 het indexcijfer $118$. De omzet in 1996 was dus $118$% van die in 1994. De omzet steeg tussen 1994 en 1996 dus met $18$%. Uit de figuur zou je kunnen concluderen dat de kosten sterker stijgen dan de omzet. Dat zou geen goede ontwikkeling zijn. De winst is immers de omzet min de kosten.

In het casino kun je onder andere spelen aan de roulettetafels. Bij dit spel brengt de bankhouder (de croupier) een ronde schijf aan het draaien waarop $37$ genummerde vakjes zitten. De vakjes zijn genummerd van $0$ tot en met $36$. Dan werpt hij een klein balletje in tegengestelde richting langs de rand van de schijf. Na enige tijd valt het balletje in één van de $37$ vakjes. Het nummer van dat vakje is het winnende getal. Voor elk van de $37$ vakjes is de kans dat het balletje daarin valt gelijk.
Hans speelt op een avond de hele tijd alleen op het getal $7$, want dat is zijn geluksgetal. Als de $7$ niet wint, vindt hij dat niet zo erg. Maar als het balletje wel een keer in het vakje met nummer $7$ valt, is zijn hele avond goed. Die avond draait de roulette $250$ keer.

In een bepaalde geldautomaat in Gouda zijn van elke soort voldoende biljetten aanwezig. In dat geval geeft de automaat de biljetten volgens de volgende regels:

• Bedragen onder $50$ euro: één of twee biljetten van € 10, eventueel aangevuld met een biljet van € 20 (bijvoorbeeld $40$ euro: 2 × € 10 en 1 × € 20)

• Bedragen boven $50$ euro, die geen veelvoud van $50$ euro zijn: zoveel mogelijk biljetten van € 50, één of twee biljetten van € 10, eventueel aangevuld met een biljet van € 20 (bijvoorbeeld $170$ euro: 3 × € 50 en 2 × € 10)

• Bedragen van $50$ euro en veelvouden hiervan: altijd één biljet van € 10 en twee biljetten van € 20, eventueel aangevuld met biljetten van € 50 (bijvoorbeeld $350$ euro: 1 × € 10, 2 × € 20 en 6 × € 50)

In de tabel staan de bedragen die op zekere dag bij deze geldautomaat in Gouda zijn opgenomen.

Het aantal biljetten van $10$ euro dat per dag uit deze automaat gehaald wordt, is bij benadering normaal verdeeld met een gemiddelde van $326$ en een standaardafwijking van 41. De geldautomaat wordt dagelijks (ook op zon- en feestdagen) aangevuld tot 400 biljetten van $10$ euro.
Het kan natuurlijk gebeuren dat alle biljetten van $10$ euro op zijn voordat de automaat weer wordt aangevuld.

Ook het aantal biljetten van $50$ euro dat per dag uit deze automaat gehaald wordt, is bij benadering normaal verdeeld. Het gemiddelde aantal dagelijks uitgekeerde biljetten is $140$ en de automaat wordt dagelijks aangevuld tot $175$ biljetten van € 50. Op 1,5% van de dagen is dat niet voldoende.

Uit a volgt: de kans dat een fles in het goede gat terechtkomt is $75$% als Peter de witte flessen altijd goed gooit en bij elke gekleurde fles aselect kiest tussen het gat voor groen en het gat voor bruin. Uit onderzoek is gebleken dat van de flessen in de glasbak $50$% wit, $40$% groen en $10$% bruin is. Neem aan dat dit ook voor de flessen van Peter geldt.
Peter kan de kans dat hij een fles in het goede gat gooit, hoger krijgen dan $75$%. Hij gooit de witte flessen allemaal in het goede gat. Hij concludeert uit het onderzoek dat van de gekleurde flessen $4/5$ deel groen en $1/5$ deel bruin is. In die verhouding gaat hij de gekleurde flessen in de gaten gooien. Elke gekleurde fles heeft dan kans $4/5$ om in het gat voor groen terecht te komen en kans $1/5$ om in het gat voor bruin terecht te komen.

We bekijken nu de situatie waarin de chipsfabrikant vijf verschillende vlippo's gebruikt. Een vlippoverzamelaar beweert dat hij dan maar vijf zakken knabbelchips hoeft te kopen om de vijf verschillende vlippo's daarin aan te treffen.
Zijn vriend is het daar niet mee eens. De eerste zak levert natuurlijk altijd een vlippo op die je nog niet hebt, maar de kans dat er in de tweede zak ook een vlippo zit die je nog niet hebt, is maar $4/5$. En daarna wordt de kans steeds kleiner.

We bekijken nog een voorbeeld.
Als er in totaal $8$ verschillende vlippo's zijn, dan zou het natuurlijk leuk zijn als je die alle $8$ hebt na het kopen van precies $8$ zakken knabbelchips. De kans dat zoiets gebeurt, is klein.
Wiskundigen hebben uitgerekend dat de kans daarop is: $\frac{8!}{8^8}\approx \mathrm{0,002}$.
Er is ook een formule voor het algemene geval. Er zijn dan $n$ verschillende vlippo's. De kans $P$ dat je die alle $n$ hebt na het kopen van precies $n$ zakken knabbelchips wordt gegeven door de formule:

$P=\frac{n!}{n^n}$

Hoe groter het aantal verschillende vlippo's $n$ wordt, hoe kleiner die kans $P$. De chipsfabrikant wil wel zo veel mogelijk verschillende vlippo's, maar hij zorgt er voor dat de kans $P$ groter is dan $\mathrm{0,00001}$.