Je ziet hier de grafieken van de functie $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2+10$ (rood), zijn afgeleide (blauw) en zijn tweede afgeleide. Ga na dat:

• op $\langle \leftarrow ,-1\rangle$ de grafiek van $f$ een toenemende helling heeft, $f\text{'}$ stijgend is en $f"\left(x\right)>0$;

• op $\langle -1,1\rangle$ de grafiek van $f$ een afnemende helling heeft, $f\text{'}$ dalend is en ;

• op $\langle 1,\to \rangle$ de grafiek van $f$ een toenemende helling heeft, $f\text{'}$ stijgend is en $f"\left(x\right)>0$.

Er zijn daarom twee buigpunten, namelijk $(-1;\mathrm{7,5})$ en $(1;\mathrm{7,5})$.