Afgeleide functies

Afgeleide functies > Buigpunten

12345Buigpunten

Voorbeeld 3

Hier zie je de grafiek van de functie $f (x) = 0,5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 3$ uit het vorige voorbeeld.
De getekende lijn is de raaklijn in het buigpunt, kortweg de buigraaklijn. Stel er een formule voor op.

> antwoord

In voorbeeld $2$ zie je dat het buigpunt $(2, -1)$ is.
Je vindt er ook de afgeleide en de tweede afgeleide van $f$ .

De helling in dat punt is $f' (2) = -4$ .
Dus heeft de getekende raaklijn een formule van de vorm
$y = -4 x + b$ , waarin je $b$ kunt vinden door een punt van de raaklijn (het buigpunt natuurlijk) in te vullen.

Ga na, dat je vindt: $y = -4 x + 7$ .

Opgave 8

Hier zie je de grafiek van $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 6$ met daarin de buigraaklijn, de raaklijn in het buigpunt, getekend.

Welke coördinaten heeft het buigpunt?

Welke richtingscoëfficiënt heeft deze raaklijn?

Stel een vergelijking op van de getekende buigraaklijn.

verder | terug