Afgeleide functies > Buigpunten
12345Buigpunten

Verkennen

Opgave 1

De afstand a (in meter) voor van een bewegend voorwerp ten opzichte van zijn startpunt (bij t = 0 ) wordt gegeven door a ( t ) = t 3 - 6 t 2 + 36 t .
Het voorwerp heeft op t = 0 al een flinke beginsnelheid. Vervolgens remt het af en na omstreeks 6 seconden gaat het weer versnellen.

a

Hoe zie je dat aan de grafiek?

b

Door differentiëren kun je een formule opstellen voor de snelheid van dit voorwerp. Welke formule is dat?

c

Hoe kun je een formule opstellen voor de verandering van die snelheid, de versnelling?

d

Het tijdstip waarop het voorwerp van vertragen overgaat in versnellen kun je exact berekenen. Laat zien hoe.

verder | terug