Differentieerregels

Differentieerregels > Afgeleide sinusoïde

Overzicht

1234567Afgeleide sinusoïde

Testen

Opgave 16

Differentieer de volgende functies.

$f (x) = 2 cos (3 x)$

$u (t) = 1,5 sin (220 π (t - 1))$

$g (x) = x^{2} cos (x)$

$y (t) = 5 cos (0,5 π t - π) + 0,15 t + 2$

Opgave 17

Je ziet hier de grafiek van de functie $f (x) = {cos}^{2} (x) - cos (x)$ op $[-2 π, 2 π]$ .

Bereken met behulp van de afgeleide de extremen van $f$ .

Het punt $(\frac{1}{2} π, 0)$ ligt op de grafiek van $f$ . Laat zien dat dit inderdaad het geval is. Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van $f$ in dat punt.

Opgave 18

Het tijdstip van de dagelijkse zonsopkomst verandert in loop van het jaar. In een bepaald jaar was het vroegste tijdstip van zonsopkomst 4:20 uur op $21$ juni en het laatste tijdstip van zonsopkomst 8:50 op $21$ december. Noem het tijdstip van zonsopkomst $Z$ en de dag in het jaar $t$ met $t = 0$ op $1$ januari (om 0:00 uur).

Stel een formule op voor $Z (t)$ voor dat jaar.

Bereken met behulp van de afgeleide de dagen waarop het tijdstip van zonsopkomst het snelst veranderde dat jaar.

verder | terug