Bekijk in de applet wat je bedoelt met de afstand van een lijn `l: 2 x+3 y=6` tot een cirkel met middelpunt `M( 3, 4 )` en straal `2` . (Beweeg punt `Q` over de lijn.) Bereken de afstand van lijn `l` tot cirkel `c` .
Het gaat om de kortste lengte van lijnstuk
`QS`
. Dat bereik je als lijn
`MQ`
loodrecht op
`l`
staat.
De vergelijking van die lijn
`MQ`
is:
`3 x-2 y=1`
.
(Ga dat na!)
Het punt
`Q`
dat bij de kortste afstand
`| QS |`
hoort is
`( 33/26 , 15/13 )`
.
Hiermee bereken je de lengte van
`MQ`
en dan vind je de kortste lengte van
`SQ`
door de straal van de cirkel daarvan af te trekken. Ga na, dat je het juiste antwoord
vindt.
Gegeven is de cirkel `c` met vergelijking `(x-5)^2 + (y-4)^2 =10` en de lijn `l: x+y=2` .
Wat versta je onder de afstand van `O` tot cirkel `c` ? Bereken deze afstand in twee decimalen nauwkeurig.
Wat versta je onder de afstand van lijn `l` tot cirkel `c` ? Bereken deze afstand in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken ook de afstand tussen cirkel `c` en de cirkel `k` om `O` en door `( 1, 1 )` in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de afstand tussen de twee lijnen `l: 2 x+4 y=7` en `m: y=6 -1/2 x` . Rond af op twee decimalen nauwkeurig. Hint: maak een lijn door `O` en loodrecht op de gegeven lijnen.
Wanneer heeft het zin om te vragen naar de afstand tussen twee rechte lijnen? Hoeveel bedraagt die afstand in alle andere gevallen?