Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Projecties

123456Projecties

Uitleg

Hiernaast zie je een kubus. De hoekpunten worden aangegeven met de letters $A$ t/m $H$ . Het is een zuivere parallelprojectie. Dat kun je zien aan:

Ribben die in werkelijkheid parallel zijn, zijn ook in de tekening evenwijdig.
Ribben die in werkelijkheid even lang zijn, zijn dat ook in de tekening.

De niet evenwijdige ribben hebben verschillende lengtes, terwijl ze in werkelijkheid even lang moeten zijn. Ook zijn hoeken zoals $∠ B A D$ niet recht, terwijl dat in werkelijkheid wel zo is.

In de figuur zie je lichaamsdiagonaal $D F$ . Wil je die op ware grootte zien, dan moet je diagonaalvlak $D B F H$ netjes als een rechthoek op ware grootte tekenen.

Opgave 2

Bekijk de kubus $A B C D . E F G H$ in de Uitleg . Neem aan dat alle ribben van de kubus $4$ cm lang zijn.

Welke vorm heeft vlak $A B F E$ in werkelijkheid?

Welke ribben zijn evenwijdig met ribbe $A D$ ?

Teken vlak $A B C D$ op ware grootte en in de juiste vorm. Je kunt nu de lengte van $B D$ opmeten.

Teken diagonaalvlak $D B F H$ op ware grootte (en in de juiste vorm). Bepaal de lengte van lichaamdiagonaal $D F$ in één decimaal nauwkeurig.

Teken zelf een parallelprojectie van deze kubus.

Opgave 3

Hiernaast zie je een kubus waarvan alle ribben even lang zijn.

Is hier sprake van een parallelprojectie van een kubus? Waarom wel/niet?

verder | terug