Ruimtelijke figuren

Opgave 11

Gegeven is de kubus $A B C D . E F G H$ met ribben van $6$ cm. Punt $P$ is het midden van ribbe $A E$ en punt $Q$ is het midden van ribbe $C G$ . Het vlak $P B Q H$ verdeelt de kubus in twee lichamen, waarvan het lichaam $A B C D . P B Q H$ er één is.

a

Teken de drie aanzichten van $A B C D . P B Q H$ .

b

Teken een uitslag van het lichaam $A B C D . P B Q H$ .

c

Bereken de grootte van de hoeken van vlak $P B Q H$ .

Opgave 12

Je ziet hier een zogenaamd schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak $A B C D$ en waarbij de nok $E F$ van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit. Het dak zelf bestaat uit twee gelijkzijdige driehoeken en twee symmetrische trapezia.

a

Teken de drie aanzichten van dit schilddak.

b

Teken een uitslag van dit schilddak.

Opgave 13

Een piramide $T . A B C D E$ heeft als grondvlak een regelmatige vijfhoek $A B C D E$ . De hoogte van de piramide is $T S$ , waarin punt $S$ het middelpunt is van de cirkel waar de hoekpunten van het grondvlak op liggen. Alle ribben van deze piramide zijn $4$ cm.

a

Teken de drie aanzichten van piramide $T . A B C D E$ . Laat alle noodzakelijke berekeningen zien.

b

Teken een uitslag van deze piramide. Laat ook nu alle noodzakelijke berekeningen zien.

Opgave 14

Hieronder zie je het zijaanzicht van een zuiver cirkelvormige tent.

Teken een uitslag van deze tent op schaal $1 : 100$ .

Opgave 15

Arabische dansende derwisjen dragen vaak een zogenaamde kegelrok. Dat is een wijd uitlopende rok die - als de stof stijf zou zijn - de vorm heeft van een afgeknotte kegel. Hiernaast zie je het patroon (de uitslag) van zo'n kegelrok.

Teken een vooraanzicht en een bovenaanzicht van de afgeknotte kegel die erbij hoort. Laat alle noodzakelijke berekeningen zien.

Opgave 16

De figuur hiernaast is een regelmatig achthoekig antiprisma. Je vindt dergelijke figuren en bouwplaten ervan op de website korthalsaltes.com.
Alle ribben van dit antiprisma zijn $5$ cm.

Teken een uitslag van dit antiprisma.

Verwerken