Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Aanzichten/uitslagen

123456Aanzichten/uitslagen

Voorbeeld 1

Je ziet hier een regelmatige vierzijdige piramide $T . A B C D$ . Dit betekent dat het grondvlak een vierkant is en dat het lijnstuk $S T$ dat het midden van het grondvlak verbindt met de top loodrecht op het grondvlak staat.
Gegeven is: $A B = 4$ cm en $A T = 6$ cm.
Teken een bovenaanzicht en een vooraanzicht.

> antwoord

Het bovenaanzicht is een vierkant van $4$ cm bij $4$ cm met de ribben $A T$ , $B T$ , $C T$ en $D T$ zichtbaar als halve diagonalen van het vierkant. $T$ is het snijpunt van die diagonalen.

Het vooraanzicht is een driehoek met hoogte $T S$ . Die kun je tekenen door $A B = 4$ cm te tekenen en dan op het midden daarvan een hoogtelijn met de lengte van $T S$ te tekenen. Eerst moet je $T S$ berekenen, bijvoorbeeld met de stelling van Pythagoras in $∆ A S T$ . Daarvan is $A T = 6$ cm en $A S = 2 \sqrt{2}$ .
En dus is: $T S = \sqrt{6^{2} + {(2 \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{28} \approx 5.3$ cm.

Je kunt nu zelf de aanzichten wel tekenen.

Opgave 4

In de Theorie kun je de aanzichten en de uitslag van een vogelhuisje zien.
Neem aan dat alle ribben van dit vogelhuisje $4$ dm lang zijn.

Teken de aanzichten op schaal $1 : 10$ .

Teken de uitslag op schaal $1 : 10$ .

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je hoe je de aanzichten tekent van een piramide waarvan alle ribben zijn gegeven.

Teken de aanzichten van de regelmatige vierzijdige piramide uit het voorbeeld.

Teken de aanzichten van een regelmatige vierzijdige piramide waarvan alle ribben $6$ cm zijn.

verder | terug