Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Doorsneden

123456Doorsneden

Voorbeeld 1

Je ziet hier een doorsnede $A F P Q$ van een plat vlak met een balk $A B C D . E F G H$ . Gegeven is $A B = 6$ , $B C = 4$ , $C G = 3$ en $G P = 2$ .
Teken doorsnede $A F P Q$ op ware grootte.

> antwoord

De ware lengte van $A F$ kun je halen uit rechthoek $A B F E$ : $A F = \sqrt{45}$ .
De ware lengte van $F P$ kun je halen uit rechthoekige $∆ F G P$ : $F P = \sqrt{20}$ . De ware lengte van $A P$ kun je halen uit rechthoekige $∆ A H P$ : $A P = \sqrt{41}$ . Nu teken je eerst $∆ A F P$ m.b.v. passer en lineaal.

Omdat $A F P Q$ een plat vlak is, moet $A F / / P Q$ . Dus zijn de driehoeken $A F E$ en $Q P H$ gelijkvormig. Omdat $P H = \frac{4}{6} E F$ is ook $P Q = \frac{4}{6} A F$ .
Hiermee kun je het trapezium $A F P Q$ afmaken.

Opgave 4

In Voorbeeld 1 zie je hoe je een gegeven doorsnede op ware grootte kunt tekenen.

Laat zien hoe de zijden van vierhoek $A F P Q$ kunnen worden berekend.

Bereken zelf de diagonalen van vierhoek $A F P Q$ .

Waarom weet je zeker dat vierhoek $A F P Q$ een trapezium is?

Teken nu dit trapezium op ware grootte.

verder | terug