Ruimtelijke figuren > DoorsnedenVoorbeeld 3
Een kubus heeft ribben van cm. is het midden van , dat van en dat van .
Teken de doorsnede van het vlak door deze drie punten met de kubus. Teken die doorsnede
ook op ware grootte en bereken de oppervlakte ervan.
Met de pijltjestoetsen zie je de constructie ontstaan. Bij het tekenen van de lijn door die de punten en oplevert is gebruik gemaakt van de evenwijdigheid van de snijlijnen in twee evenwijdige vlakken.
Je krijgt een regelmatige zeshoek met alle zijden .
Zeshoek bestaat uit zes gelijkzijdige driehoeken, want de hoeken bij punt M zijn allemaal
. En een gelijkbenige driehoek met een tophoek van is gelijkzijdig.
De hoogte van één van die gelijkzijdige driehoeken is te berekenen met behulp van
de stelling van Pythagoras. En daarmee bereken je de oppervlakte van zo'n driehoek.
Ga na, dat de zeshoek een oppervlakte heeft van cm2.
Hoe je zelf een doorsnede tekent zie je in
Teken zo'n kubus. Voer daarna zelf de constructie stap voor stap uit. Leg bij elke stap uit hoe en waarom hij wordt gezet.
Op
Teken de kubus nog eens. Het midden van is punt , het midden van is punt . Teken de doorsnede van het vlak door , en met de kubus. Geef ook nu een uitgebreide beschrijving van je constructie.