Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Series doorsneden

123456Series doorsneden

Voorbeeld 2

Je ziet hier een serie evenwijdige doorsneden van twee verschillende voorwerpen. De doorsneden zijn allemaal gemaakt evenwijdig aan het grondvlak, te beginnen met het grondvlak zelf en steeds $1$ cm hoger.
Teken beide voorwerpen.

> antwoord

Beredeneer eerst hoe beide voorwerpen er uit zien:

De bovenste serie bestaat uit zeven doorsneden, die gelijkmatig kleiner worden, de laatste doorsnede is een punt. Hier gaat het kennelijk om een piramide met als grondvlak een vierkant van $6$ cm bij $6$ cm en een hoogte van $6$ cm. De top ligt recht boven het midden van het grondvlak. Zo'n piramide kun je gemakkelijk tekenen.
De onderste serie bestaat uit acht doorsneden met als laatste een punt. De eerste drie worden minder snel kleiner dan de volgende vijf. Het gaat daarom om een knikpiramide, waarvan het onderste deel (tot een hoogte van $2$ cm) steiler is dan de rest (van $2$ cm tot $7$ cm). Misschien teken je liever eerst een vooraanzicht? Opnieuw zit de top van de piramide recht boven het midden van het grondvlak. Nu kun je hem vast wel tekenen.

Opgave 7

Als je een serie horizontale of verticale doorsneden die op vaste afstand van elkaar zijn gemaakt, kun je meestal de figuur die is doorsneden wel herkennen.
In de Theorie kun je een serie verticale doorsneden van een piramide $T . K L M N$ bekijken. Ga er van uit dat $K L M N$ een vierkant is met zijden van $4$ cm en dat de piramide een hoogte heeft van $T S = 6$ cm als $S$ het snijpunt is van $K M$ en $L N$ .

Teken een serie van vijf doorsneden van een vlak evenwijdig aan $A B C D$ . De middelste doorsnede bevat $T S$ , de hoogte van de piramide.

Bekijk nu de series doorsneden in Voorbeeld 2. Teken de twee bijbehorende ruimtelijke figuren.

verder | terug