De oppervlakte van een cirkel met straal $r$ vind je door hem op te delen in $n$ gelijkbenige driehoekjes met het middelpunt als tophoek en de twee andere hoekpunten op de cirkel. Als $n$ groot genoeg is ontstaan er $n$ driehoeken met een hoogte van (ongeveer) $r$ en een basis van (ongeveer) $\text{omtrek}/n$.
De omtrek van een cirkel met straal $r$ is $2\pi r$.
De oppervlakte van de cirkel is dan:
$opp(\text{cirkel})=n\cdot 12\cdot \frac{2\pi r}{n}\cdot r=\pi r^2$.

En uit de formule voor de oppervlakte van een cirkel kun je dan weer de oppervlakte van een cirkelsector (zie Voorbeeld 3) afleiden.