$2^2=4$ keer

$2^3=8$ keer

$\sqrt[3]{2}$ keer.

${\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2=\sqrt[3]{4}$ keer.

$\sqrt{2}$ keer.

${\left(\sqrt{2}\right)}^3=\sqrt{8}$ keer.

$\frac{22}{\mathrm{6,5}}\approx \mathrm{3,38}$

${\mathrm{3,38}}^2\approx \mathrm{11,46}$

${\mathrm{3,38}}^2\approx \mathrm{38,77}$

$\frac{1}{18}$

$\frac{1}{18}\cdot 40\approx \mathrm{2,2}$ cm.

${18}^2=324$ keer zo groot.

${18}^3\cdot \mathrm{0,35}=\mathrm{2041,2}$ liter.

De inhoudsvergrotingsfactor is $\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{0,375}}=4$, dus de lengtevergrotingsfactor is $\sqrt[3]{4}=\mathrm{1,587}...$.
De Magnum is ongeveer $\mathrm{1,6}$ keer zo hoog.

De inhoudsvergrotingsfactor is $\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{0,75}}=2$, dus de lengtevergrotingsfactor is $\sqrt[3]{2}=\mathrm{1,259}...$.
De oppervlaktevergrotingsfactor is $\mathrm{1,587}...$. De oppervlakte is daarom ongeveer $\mathrm{1,6}$ keer zo groot.

De inhoudsvergrotingsfactor is $\frac{18}{\mathrm{0,75}}=24$, dus de lengtevergrotingsfactor is $\sqrt[3]{24}=\mathrm{2,884}...$.
De hoogte van een Melchior champagne is ongeveer $\mathrm{103,8}$ cm.

$\sqrt[3]{5}\approx \mathrm{1,71}$ keer.

Als het metaal even dik blijft gaat het om de oppervlaktevergroting en die is ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^2\approx \mathrm{2,92}$.
Als het metaal in dezelfde verhouding dikker wordt gaat het om de inhoudsvergroting en die is $5$.

$\frac{1}{10}$ van jouw lengte.

$\frac{1}{1000}$ van jouw gewicht.

$\frac{1}{100}$ keer.

De energiebehoefte van de mens varieert sterk van persoon tot persoon. Verder is er verschil tussen mannen en vrouwen. Stel dat je gemiddeld ongeveer $500$ gram per dag eet en $80$ kg weegt, dan eet je $\mathrm{0,625}$% van je lichaamsgewicht per dag.
Een Lilliputter moet dan ongeveer $\frac{1}{100}\cdot 5=5$ gram per dag eten.

Zie vorige antwoord. De Lilliputter weegt $\frac{1}{1000}\cdot 80=\mathrm{0,08}$ kg, dus $80$ gram. Hij moet $\mathrm{6,25}$% van zijn lichaamsgewicht per dag eten, dus naar verhouding $10$ keer zoveel!

Omdat dit recht evenredig is met de oppervlakte van het lichaam en de oppervlaktevergrotingsfactor is $l^2$.

De voedselbehoefte is recht evenredig met $l^2$ en het lichaamsgewicht met $l^3$, dus de voedselbehoefte per kg is recht evenredig met $l^2$

Hij is ongeveer $2$ keer zo breed, maar wel $4$ keer zo hoog.

$8$ keer zo groot dan dan van nummer I.

Inhoudsvergrotingsfactor $2$ geeft lengtevergrotingsfactor $\sqrt[3]{2}\approx \mathrm{1,26}$, dus hij is ongeveer $\mathrm{1,26}$ keer zo hoog.