Oppervlakte en inhoud > SchaalvergrotingVerwerken
Een kunstenaar maakt van een groot bronzen beeld eerst een model op schaal . Het schaalmodel heeft een oppervlakte van cm2 en een inhoud van cm3.
Bereken de oppervlakte en de inhoud van het bronzen beeld.
Je kunt een bepaalde soort verf kopen in blikken van liter en in blikken van liter. Deze blikken zijn gelijkvormig.
Hoeveel keer zo hoog is het liter blik dan het liter blik?
Als beide blikken worden gemaakt uit een even dikke metaalplaat, hoeveel keer zoveel metaal is er dan voor het liter blik nodig? En hoe zit dat als het metaal ook in dezelfde verhouding dikker wordt?
Jonathan Swift bedacht in zijn boek "Gulliver's travels" het volk uit Lilliput. De bewoners van Lilliput zijn verkleiningen van echte mensen met een factor . Ga eens uit van een Lilliputter die een perfecte verkleining van jouzelf is.
Hoe lang is die Lilliputter?
Hoeveel weegt die Lilliputter?
Hoeveel keer minder huidoppervlakte heeft die Lilliputter in vergelijking met jouzelf?
De voedselbehoefte van zoogdieren in ongeveer recht evenredig met de huidoppervlakte omdat dit vooral nodig is om de lichaamstemperatuur op peil te houden en het temperatuurverlies vooral afhangt van de huidoppervlakte. Schat hoeveel gram voedsel jij per dag zelf nodig hebt en bereken hoeveel dat voor de Lilliputter zou moeten zijn.
Hoeveel procent van je eigen lichaamsgewicht moet jij dagelijks eten? En de Lilliputter?
Waarom geldt voor zoogdieren dat de benodigde hoeveelheid voedsel recht evenredig is met het kwadraat van de lengte?
Leg uit dat voor zoogdieren de benodigde hoeveelheid voedsel per kg lichaamsgewicht recht evenredig is met , waarin de lichaamslengte is.
In een kubusvormige bak met ribben van cm staat een massieve kegel op het grondvlak . Deze kegel raakt alle ribben van het grondvlak en de top zit recht boven het midden van het grondvlak. De bak is van boven open en de kegel steekt zo ver boven de kubus uit, dat nog deel zich binnen de kubus bevindt.
Hoe hoog is deze kegel?