Oppervlakte en inhoud

Oppervlakte en inhoud > Schaalvergroting

12345Schaalvergroting

Voorbeeld 2

Je hebt twee gelijkvormige cilindrische maatbekers I en II. Maatbeker I heeft een inhoud van $300$ mL en maatbeker II heeft een inhoud van $500$ mL.
Hoe verhouden zich de hoogtes en de diameters van beide maatbekers?

> antwoord

Beide maatbekers zijn gelijkvormig, maatbeker II heeft een inhoud die $500 / 300 = \frac{5}{3}$ keer zo groot is dan die van maatbeker I. De inhoudvergrotingsfactor is $\frac{5}{3}$ .

Als $k$ de lengtevergrotingsfactor is, dan moet $k^{3} = \frac{5}{3}$ . Dit betekent, dat $k = \sqrt[3]{\frac{5}{3}} \approx 1,186$ .

De diameter en de hoogte van maatbeker II zijn dus $1,186$ keer zo groot dan die van maatbeker I.

Opgave 7

Hier zie je een aantal champagneflessen. De bouteille is een normale wijnfles van $0,75$ liter. Neem aan dat al deze flessen gelijkvormig zijn. Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 2.

Hoeveel keer zo hoog is een Magnum champagne in vergelijking met een Fillette?

Voor een Magnum champagne wordt even dik glas gebruikt als voor een Bouteille. Hoeveel keer zoveel glas is er voor nodig?

Een Bouteille champagne heeft een hoogte van $36$ cm. Hoe hoog is een Melchior campagne?

Opgave 8

Dit glas heeft de vorm van een omgekeerde kegel op een voet. De hoogte van deze kegel is (gerekend aan de binnenkant van het glas) $10$ cm.

Hoe hoog staat de vloeistofspiegel onder de bovenrand als het glas half vol is?

verder | terug