Functies en grafieken

Functies en grafieken > Domein en bereik

123456Domein en bereik

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Zoek op internet: een windmolen gaat draaien vanaf windkracht 2 tot 3 (zo'n $3$ m/s) en wordt stilgezet boven windkracht 10 tot 12 (zo'n $30$ m/s).
In een grafiek laat je $v$ waarden van $0$ tot $30$ m/s aannemen.

$P (0) = 0$ en $P (30) = 14040$ kW/uur.

Opgave 2

De wortel uit een negatief getal levert geen reëel getal op. Je neemt dus voor $x$ alleen de waarden $0$ en alle getallen boven $0$ .

Doen, neem voor $x$ bijvoorbeeld de getallen $0$ , $0$ , $1$ , $4$ , $9$ en $16$ om gehele getallen als uitkomst te krijgen.

Ook de uitkomsten zijn alleen de waarden $0$ en alle getallen boven $0$ .

Opgave 3

Zeker weet je dat niet, wellicht moeten grotere molens eerder worden stilgezet, maar het zou goed kunnen dat er geen verschil is. Dan is $D_{P} = [0, 30]$ .

$D_{P} = [0, 30]$ en $B_{P} = [0; 18281,25]$ .
(Je gebruikt een puntkomma als scheidingsteken omdat je anders in de war raakt met de decimale komma.)

Opgave 4

Uit alle getallen vanaf $0$ en groter. Dit komt omdat de wortel uit een negatief getal geen reële waarde heeft.

De pijl betekent dat de toegestane getallen oneindig groot kunnen worden. Het rechterhaakje krijgt een andere vorm omdat er aan de rechterkant geen eindwaarde is te vinden die nog bij het interval hoort, je kunt steeds maar doorgaan.

Bijvoorbeeld $f (0) = 3$ , $f (1) = 4$ , $f (4) = 5$ , enzovoorts.
Alleen functiewaarden vanaf $3$ en hoger komen voor.

$B_{f} = [3, \to 〉$

Opgave 5

Controleer dat $h (14) = 0$ .

$D_{h} = [0, 14]$

Uit de gegeven formule lees je de top van de parabool af: $T (6, 4)$ .

$B_{h} = [0, 4]$

Opgave 6

Zie figuur.

Opgave 7

Van boven naar beneden: $〈 -2, \to 〉$ , $〈 \leftarrow, 2]$ , $[-2, 4 〉$ , $〈 \leftarrow; 5,5]$ en $〈 \leftarrow, 0 〉 \cup 〈 3,5; \to 〉$ .

Opgave 8

Bij grafiek I: $D = ℝ$ en $B = [-1, 7]$ .
Bij grafiek II: $D = [-1, \to 〉$ en $B = 〈 \leftarrow, 4]$ .
Bij grafiek III: $D = [-1, 5]$ en $B = [3, 6]$

Opgave 9

$x \geq 0$ en $D_{y} = [0, \to 〉$ .

$(1, 0)$ en $(0, 1)$ .

$B_{y} = 〈 \leftarrow, 1]$

Opgave 10

Doen.

Opgave 11

$f (-1) = -3,5$ en $f (3) = 5$

min. $f (-2) = -8$ , max. $f (0) = 0$ en min. $f (2) = - 8$

$[-8, 0]$

Bijvoorbeeld $[-3, - \sqrt{8}]$ en $[\sqrt{8}, 3]$

Opgave 12

venster: $[0, 40]$ × $[-500, 500]$

$(10, 400)$

$[-500, 400]$

Opgave 13

$D_{f} = ℝ$ en $B_{f} = [-4, \to 〉$
$D_{g} = ℝ$ en $B_{g} = ℝ$
$D_{h} = ℝ$ en $B_{h} = [-8, \to 〉$
$D_{k} = [-7, \to 〉$ en $B_{k} = [-6, \to 〉$

Opgave 14

$10$ m.

$D_{h} = [-5, 5]$

$B_{h} = [0, 5]$

$2 \sqrt{21} \approx 9,17$ m

Opgave 15

$D_{f} = ℝ$ en $B_{f} = [-6,25; \to 〉$

$D_{g} = ℝ$ en $D_{g} = [-1,62; \to 〉$

$D_{h} = ℝ$ en $B_{h} = ℝ$

$D_{k} = [0, \to 〉$ en $B_{k} = [1, \to 〉$

Opgave 16

$x = 0 \lor x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{2}$

$D_{f} = [-2, 2]$ × $B_{f} = [-2, 1]$

$D_{f} = 〈 \leftarrow; -0,125]$ en $B_{f} = 〈 \leftarrow, 0]$

$(-1, 1)$ , $(0, 0)$ en $(1, 1)$

Opgave 17

$80$ m na $4$ s.

$D_{h} = [0, 6]$ en $B_{h} = [0, 80]$

$60$ m

$6,92$ s

$h$ is tegen de tijd $t$ uitgezet

Opgave 18

$R = p (400 - 0,5 p)$

$p$ in $[0, 800]$

$R$ in $[0, 80000]$

Opgave 19

$[-1740, 60]$

Opgave 20

$D_{f} = ℝ$ en $B_{f} = 〈 \leftarrow, 4]$

$D_{g} = ℝ$ en $B_{g} = {4}$

$D_{h} = 〈 \leftarrow, 4]$ en $B_{h} = [4, \to 〉$

Opgave 21

$y (3) = y (-3) = 9$

$(\pm \sqrt{8}, 0$

$(-2, -16)$ , $(0, 0)$ en $(2, -16)$

$[-16, \to 〉$

Opgave 22

Doen.

$D_{h} = [-20, 20]$

$B_{h} = [5, 77]$

$30$ m.

verder | terug