De grafiek van heeft twee asymptoten.
Welke twee? Schrijf domein en bereik van op.
Aangezien je niet door kunt delen is er iets bijzonders als en dus als .
bestaat niet, maar -waarden vlak bij kun je wel invullen:
en , etc.
Verder is
en .
De grafiek van komt dicht langs de lijn te lopen: is de vergelijking van de verticale asymptoot.
Voor de horizontale asymptoot ga je anders te werk:
Kies -waarden als , , , etc. Bereken de bijbehorende functiewaarden.
Doe hetzelfde met , , , etc.
Je ziet dan dat de functiewaarden in de buurt van komen te liggen.
Hoe verder je van af zit, hoe beter die benadering.
De lijn is de horizontale asymptoot van de grafiek van .
Het domein van is: .
Het bereik van is: .
Gegeven is de functie met .
Maak de grafiek van met je grafische rekenmachine. Gebruik de standaardinstellingen van het venster.
Welke verticale asymptoot heeft deze grafiek? Hoe zie je dat aan de tabel van ?
Welk getal naderen de functiewaarden als heel groot wordt?
Welk getal naderen de functiewaarden als heel klein wordt?
Wat is de vergelijking van de horizontale asymptoot?
Schrijf domein en bereik van op.
Dit is een grafiek van de functie met .
Welke verticale asymptoot heeft deze grafiek?
Welk getal naderen de functiewaarden als heel groot wordt?
Welk getal naderen de functiewaarden als heel klein wordt?
Wat is de vergelijking van de horizontale asymptoot?
Schrijf domein en bereik van op.