Speelt de luchtweerstand geen rol, dan is de baan van een afgeschoten voorwerp een zuivere parabool.
Bijvoorbeeld .
Hierin is de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter).
Bereken hoe hoog het voorwerp dan maximaal komt.
Bepaal eerst de nulwaarden door op te lossen.
Je vindt: .
Omdat een parabool symmetrisch is, zit het maximum bij .
En omdat komt het voorwerp maximaal m hoog.
In
Als je de grafiek met de GR wilt maken zijn de standaardinstellingen van het venster niet geschikt. Waarom niet?
Om het hoogste punt te kunnen bepalen moet je de grafiek goed in beeld hebben. Waarom bereken je nu eerst de nulpunten?
Maak vervolgens met je GR een geschikte tabel om te bekijken welke functiewaarden er allemaal voorkomen.
Bij welke vensterinstellingen komt de hele baan in beeld?
Gegeven is de functie met .
Welke nulpunten heeft de grafiek van ?
Waarom heeft de grafiek van geen verticale asymptoot?
Je kunt de -waarden van het venster instellen, de nulpunten moeten zichtbaar worden en asymptoten zijn er niet. Met de tabel bekijk je de grootte van de functiewaarden.
Welke vensterinstellingen laten alle karakteristieken zien?
Bepaal de extremen van deze functie in gehele getallen nauwkeurig.
Welk bereik heeft deze functie?