Functies en grafieken

Functies en grafieken > Ongelijkheden

123456Ongelijkheden

Voorbeeld 3

Los algebraïsch op: $x^{3} < 4 x$ .

> antwoord

Eerst los je de vergelijking $x^{3 = 4 x}$ op.
Dat gaat zo:

Je vindt dus $x = -2 \lor x = 0 \lor x = 2$ .

Vervolgens maak je grafieken van $y_{1} = x^{3}$ en $y_{2} = 4 x$ op de grafische rekenmachine. Zorg dat al de gevonden $x$ -waarden in beeld komen.

Tenslotte lees je de oplossing uit de grafiek af: $-2 < x < 0 \lor x > 2$ .

Opgave 6

Bekijk in Voorbeeld 3 hoe je algebraïsch de ongelijkheid $x^{3} < 4 x$ oplost.

Waarom kun je deze ongelijkheid algebraïsch oplossen?

Welke oplossing heeft de ongelijkheid $x^{3} \geq 4 x$

Bekijk nu de ongelijkheid $x^{3} < x^{2}$ .

Los nu zelf deze ongelijkheid algebraïsch op.