Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire functies

Overzicht

12345Lineaire functies

Voorbeeld 1

Bekijk de applet

Hoe teken je de grafiek bij een lineair verband gegeven door de formule $y = 0,5 x + 4$ ?

> antwoord

Er zijn twee manieren om dit te doen:

Methode I:
Het begingetal is $4$ dus de grafiek "start" in $(0, 4)$ .
Het hellingsgetal is $0,5$ , dus vanaf het punt $(0, 4)$ ga je elke keer dat de $x$ -waarde met $1$ toeneemt $0,5$ omhoog om een nieuw punt te vinden. Dit betekent dat de grafiek ook door $(1; 4,5)$ , $(2, 5)$ , $(3; 5,5)$ , enzovoorts gaat.
Methode II:
Zoek twee punten van de grafiek.
Bij $x = 0$ hoort $y = 4$ .
Bij $x = 6$ hoort $y = 0.5 \cdot 6 + 4 = 7$ .
Trek de lijn door de twee bijbehorende punten.

Opgave 2

Bekijk Voorbeeld 1.
Gegeven is de functie $f (x) = -0,2 x + 6$ .

Waaraan kun je al meteen zien dat de grafiek van $f$ dalend is?

Teken de grafiek van $f$ en geef behalve het hellingsgetal ook de snijpunten met de assen erin aan.

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van $f$ met de $x$ -as.

De lineaire functie $g$ heeft hetzelfde hellingsgetal, maar de grafiek gaat door $(10, 9)$ . Bepaal het functievoorschrift van $g$ .

Opgave 3

Elke lineaire functie heeft een voorschrift van de vorm $y = a x + b$ .

Neem $a = 2$ en $b = 3$ en breng de grafiek van deze functie in beeld. Ga na of de grafiek door $(99, 200)$ gaat.

Neem $a = 2$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $b$ . Voor welke waarde van $b$ gaat deze functie door $(99, 200)$ ?

Neem $b = 3$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $a$ . Voor welke waarde van $a$ gaat deze functie door $(99, 200)$ ?

verder | terug