Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire verbanden

Overzicht

12345Lineaire verbanden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

$2 l + 2 b = 30$

Je kunt de formule herleiden tot $b = - l + 15$ . En dan heeft hij de vorm van een lineaire functie.

Opgave 1

De snijpunten met de assen zijn $(0, -3)$ en $(4, 0)$ .

$4 y = 3 x - 12$ , dus $y = \frac{3}{4} x - 3$ . Het beginpunt is $(0, -3)$ en het hellingsgetal is $\frac{3}{4}$ .

$y = 0$ geeft $\frac{3}{4} x - 3 = 0$ en dus $x = 4$ . Dus het nulpunt is $(4, 0)$ .

Opgave 2

Doen.

Ja, $x = 300$ levert op $y = 80$ en dat zijn beide gehele getallen. Dus deze combinatie is mogelijk.

Opgave 3

De snijpunten met de assen zijn snel te berekenen en het nulpunt heeft gehele coördinaten.

Doen, kies een geschikt venster.

$111$

Opgave 4

Snijpunten met assen: $(0, 5)$ en $(4, 0)$ .

Snijpunten met assen: $(0, -5)$ en $(4, 0)$ .

$y = -2 x + 10$

$y = 0,5 x - 5$

Opgave 5

$x = ...$ waarin op de stippeltjes een getal staat.

Een functievoorschrift heeft de vorm $y = ...$ en hier zit helemaal geen $y$ in de vergelijking.

Opgave 6

$b y = - a x + c$ , dus $y = - \frac{a}{b} x + \frac{c}{b}$ .

Je moet delen door $b$ .

$y = \frac{c}{b}$ , een horizontale lijn.

$x = \frac{c}{a}$ , een verticale lijn.

$y = - \frac{a}{b} x$ , is een de vergelijking van een lijn door $O (0, 0)$ .

Opgave 7

$y = \frac{2}{3} x - 4$ , richtingscoëfficiënt = $\frac{2}{3}$ .

$x = 7,5$ , geen functie.

$y = - \frac{1}{2} x + 3$ , richtingscoëfficiënt = $- \frac{1}{2}$ .

$y = 1,5$ , richtingscoëfficiënt = $0$

Opgave 8

$3 y = 2 x + 6$ dus $y = \frac{2}{3} x + 2$ , richtingscoëfficiënt = $\frac{2}{3}$

$2 y = 6 x - 24$ dus $y = 3 x - 12$ , richtingscoëfficiënt = $3$

$y = 2 x + 1$ , richtingscoëfficiënt = $2$

$y = -4 x + 10$ , richtingscoëfficiënt = $- 4$

$x = 2,25$ , geen richtingscoëfficiënt

$y = -2$ , richtingscoëfficiënt = $0$

Opgave 9

$l$ : $(-1 \frac{1}{2}, 0)$ en $(0, \frac{3}{4})$
$m$ : $(\frac{8}{5}, 0)$ en $(0, 2)$

Voer in: Y1=1/2X+3/4 en Y2=-5/4X+2. Venster: $-4 \leq x \leq 4$ en $-4 \leq y \leq 4$ .

Met de GR vindt je het snijpunt $(0,71; 1,11)$ .

Opgave 10

$a + s = 90$ en $0, 90 a + 1,05 s = 90$

Voer in: Y1=-X+90 en Y2=-7/6X+100. Venster: $0 \leq x \leq 100$ en $0 \leq y \leq 100$ .

Snijpunt is $(30, 60)$ , dus $30$ pakken appelsap en $60$ pakken sinaasappelsap.

Opgave 11

De ezel draagt $x$ zakken en het muildier draagt $y$ zakken.
Als de ezel een zak aan het muildier geeft, dan heeft de ezel er $x - 1$ en het muildier $y + 1$ en er geldt $2 (x - 1) = y + 1$ . Daaruit volgt dat $y = 2 x - 3$ .
Als het muildier een zak aan de ezel geeft, dan heeft de ezel er $x + 1$ en het muildier $y - 1$ en er geldt $x + 1 = y - 1$ en dus $y = x + 2$ .
Dus $2 x - 3 = x + 2$ , oftewel $x = 5$ en $y = 7$ .
De ezel draagt $5$ zakken en het muildier $7$ .

Opgave 12

$y = -2,5 x + 5$ , richtingscoëfficiënt = $- 2,5$

$y = \frac{2}{5} x + \frac{7}{5}$ , richtingscoëfficiënt = $\frac{2}{5}$

Geen richtingscoëfficiënt.

$y = 2$ , richtingscoëfficiënt = $0$

Opgave 13

Het aantal pakjes van € 9 is $x$ en het aantal pakjes van € 1 is $y$ . Er geldt: $x + y = 1000$ en $9 x + y = 3000$ .

Venster $0 \leq x \leq 1100$ en $0 \leq y \leq 3000$ .

$x = 250$ en $y = 750$

Er komen gehele getallen uit.

verder | terug