Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire verbanden

Overzicht

12345Lineaire verbanden

Verwerken

Opgave 8

Teken de lijnen met de volgende vergelijkingen en bepaal de richtingscoëfficiënt van de lijn (indien mogelijk):

$-2 x + 3 y = 6$

$6 x - 2 y = 24$

$y = 2 x + 1$

$4 x + y = 10$

$20 x = 45$

$y + 2 = 0$

Opgave 9

Gegeven zijn de lijnen $l$ : $2 x - 4 y = -3$ en $m$ : $5 x + 4 y = 8$ .

Bereken van beide lijnen algebraïsch de snijpunten met de coördinaatassen.

Breng beide lijnen op je grafische rekenmachine in beeld.

Bepaal de coördinaten van hun snijpunt in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 10

Stel je voor dat je een groep van $180$ personen van drinken wilt voorzien. Je koopt daarvoor literpakken appelsap en sinaasappelsap. Je hebt $90$ pakken nodig en je beschikt over € 100 om de frisdrank te kopen. Appelsap kost € 0,90 per literpak en sinaasappelsap € 1,05 per literpak. Noem het aantal pakken appelsap $a$ en het aantal pakken sinaasappelsap $s$ .

Aan welke twee vergelijkingen moeten deze variabelen voldoen?

Breng de bijbehorende grafieken in beeld op je grafische rekenmachine.

Beide variabelen kunnen alleen gehele waarden aannemen. Welke oplossing vind je als je zo min mogelijk geld wilt overhouden?

Opgave 11

Deze puzzel wordt toegeschreven aan Euklides (ongeveer $300$ v.Chr.).

Een ezel en een muildier sjokken voort, beladen met allemaal even zware zakken. De ezel zucht onder zijn last, waarop het muildier tegen zijn lotgenoot zegt: "Wat kreun en jammer je toch! Tweemaal zoveel zou ik dragen als jij, als je mij één zak van jouw zou geven, terwijl we evenveel zouden dragen als je er één van mij nam."
Hoeveel zakken draagt ieder dier?

Los hem op.

verder | terug