Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire verbanden

12345Lineaire verbanden

Voorbeeld 1

Een muziekvoorstelling trok veel bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kostte € 4,50. In totaal is er voor € 1110,00 aan inkomsten door de kaartverkoop.
Hoeveel kinderen en hoeveel volwassenen zaten er in de zaal?

> antwoord

Echt beantwoorden kun je deze vraag niet, er zijn meerdere combinaties mogelijk.

Is het aantal kinderen in de zaal $x$ en het aantal volwassenen in de zaal $y$ , dan geldt: $2,50 x + 4,50 y = 1110$ .
Dit is een lineair verband tussen $x$ en $y$ .
Je kunt de formule herschrijven tot: $y = \frac{1110 - 2,50 x}{4,50}$ .
Maak je nu met de GR een tabel dan kun je gemakkelijk alle mogelijke combinaties waarbij $x$ en $y$ gehele getallen zijn vaststellen.
Bijvoorbeeld: $x = 3$ en $y = 245$ of $x = 12$ en $y = 240$ , enzovoorts..., tot en met $x = 444$ en $y = 0$ .

Opgave 2

Bekijk Voorbeeld 1.
Je ziet daarin een lineair verband tussen de variabelen $x$ en $y$ gegeven door $2,5 x + 4,5 y = 1110$ .

Laat zien dat je deze formule kunt herschrijven tot $y = - \frac{5}{9} x + 246 \frac{2}{3}$ .

Kunnen er $300$ kinderen bij de voorstelling aanwezig zijn geweest? Licht je antwoord toe.

verder | terug