Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire verbanden

12345Lineaire verbanden

Voorbeeld 3

Bij een lineair verband hoort in het algemeen de vergelijking $a x + b y = c$ . In deze applet kun je $a$ , $b$ en $c$ variëren.
Bekijk wat er gebeurt als je deze getallen verandert.
Let vooral op de bijzondere gevallen:

$a = 0$ : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de $x$ -as;
$b = 0$ : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de $y$ -as;
$c = 0$ : de grafiek gaat door $O (0, 0)$ .

En wat gebeurt er met de grafiek als $a = b$ , of $a = - b$ ?

Opgave 5

Je komt in Voorbeeld 3 ook horizontale en verticale lijnen tegen.

Hoe ziet de vergelijking van een verticale lijn er uit?

Waarom kun je bij een verticale lijn geen functievoorschrift opstellen?

Opgave 6

De algemene vorm van een lineaire vergelijking met twee variabelen is: $a x + b y = c$ .

Herschrijf deze vergelijking tot een functievoorschrift van de vorm $y = ...$ .

Waarom moet bij a gelden dat $b =! 0$ ?

Welk bijzondere geval krijg je als $a = 0$ terwijl $b =! 0$ en $c =! 0$ ?

Welk bijzondere geval krijg je als $b = 0$ terwijl $a =! 0$ en $c =! 0$ ?

Welk bijzondere geval krijg je als $c = 0$ terwijl $a =! 0$ en $b =! 0$ ?

Opgave 7

Welke van deze vergelijkingen kun je herleiden tot een lineaire functie? Bepaal in dat geval de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende lijn en breng de grafiek in beeld met je grafische rekenmachine.

$2 x - 3 y = 12$

$2 x - 3 = 12$

$x = -2 y + 6$

$4 y - 6 = 0$

verder | terug