Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire verbanden

12345Lineaire verbanden

Uitleg

Bekijk de applet: lineaire verbanden

Een formule als $2 x + 3 y = 6$ is een lineaire vergelijking met twee variabelen. De grafiek bij zo’n lineaire vergelijking is een rechte lijn, want je kunt de vergelijking herschijven naar een lineaire functie. Dat gaat zo:

$2 x + 3 y$	$=$	$6$	beide zijden $- 2 x$
$3 y$	$=$	$-2 x + 6$	beide zijden $/ 3$
$y$	$=$	$- \frac{2}{3} x + 2$

Op de rechte lijn liggen alle punten $(x, y)$ die voldoen aan $2 x + 3 y = 6$ en ook aan $y = - \frac{2}{3} x + 2$ .
Om die rechte lijn te tekenen, is het niet nodig om de formule te herschrijven. Je kunt ook even enkele punten van de lijn bepalen:

Als $x = 0$ , dan is $3 y = 6$ en dus $y = 2$ . Het punt $(0, 2)$ ligt op de lijn.
Als $x = 1$ , dan is $2 + 3 y = 6$ en dus $y = \frac{4}{3}$ . Het punt $(1, \frac{4}{3})$ ligt op de lijn.
Als $y = 0$ , dan is $2 x = 6$ en dus $x = 3$ . Het punt $(3, 0)$ ligt op de lijn.

Omdat de grafiek bij een lineaire vergelijking een rechte lijn is, heb je genoeg aan twee punten om hem te tekenen. Vaak neem je daarvoor de punten met $x = 0$ of $y = 0$ .

Opgave 1

Bekijk de Uitleg .
Een ander voorbeeld van een lineaire vergelijking met twee variabelen is: $3 x - 4 y = 12$ .

Teken de lijn met deze vergelijking door eerst de snijpunten met de beide assen te berekenen.

Herleid de vergelijking tot een lineaire functie. Geef in je grafiek het begingetal en het hellingsgetal van deze lineaire functie aan.

Bereken met behulp van het functievoorschrift opnieuw het snijpunt met de $x$ -as.

verder | terug