Lineaire verbanden

Opgave 8

In dit assenstelsel staan vier grafieken van lineaire functies.

Stel bij elk van deze functies het functievoorschrift op.

Opgave 9

Stel een vergelijking op van de rechte lijn $l$ die wordt beschreven door:

a

$l$ gaat door de punten $(30, 68)$ en $(34, 56)$ .

b

$l$ gaat door de punten $(-2, 100)$ en $(-3, 100)$ .

c

$l$ heeft richtingscoëfficiënt $0,5$ en gaat door $(-2, 4)$ .

d

$l$ is de $x$ -as.

e

$l$ is de $y$ -as.

Opgave 10

Bereken algebraïsch het snijpunt van de lijnen $l$ door $P (13, 8)$ en $Q (43, 48)$ en $m$ door $R (43, 28)$ en $T (23, 38)$ .

Opgave 11

Voor gassen geldt de wet van Gay-Lussac. Het volume $V$ (in m³) van een bepaalde hoeveelheid gas bij een bepaalde druk hangt af van de temperatuur $T$ (in °C). Er geldt:
$\frac{V (T)}{T + 273} = \frac{V (0)}{273}$
waain $-273$ °C het absolute nulpunt is en $V (0)$ het volume bij $0$ °C is.

a

Herschrijf deze formule tot: $V (T) = V (0) \cdot (1 + \frac{1}{273} T)$ .

b

Leg uit dat er sprake is van een lineair model. Welke aanname moet je doen wil dat model geldig zijn? Welk domein moet je kiezen?

c

Neem $V (0) = 1$ m³ en breng de bijbehorende grafiek in beeld. Schrijf de geschikte vensterinstellingen op.

d

Welk volume heeft dit gas bij kamertemperatuur?

e

Bij welke temperatuur is het volume $1,5$ keer zo groot geworden?

Opgave 12

Bij een éénparige beweging beweegt een voorwerp met een constante snelheid langs een rechte baan. In de natuurkunde wordt dat aangegeven met de formule:
$s (t) = s (0) + v \cdot t$
waarin $s (t)$ de afgelegde weg (in m) na $t$ seconden is.

a

Wat stelt $s (0)$ voor? Wat stelt $v$ voor?

b

Neem $s (0) = 0$ en $v = 20$ m/s voor een bepaald voorwerp. Breng de bijbehorende grafiek van $s (t)$ in beeld.

c

Een tweede voorwerp heeft $400$ m voorsprong en beweegt langs dezelfde baan met een snelheid van $15$ m/s. Geef de formule die bij de beweging van dit voorwerp past en breng de bijbehorende grafiek in beeld.

d

Bereken op welk tijdstip het eerste voorwerp het tweede heeft ingehaald.

Opgave 13

Bij een eenparig versnelde beweging beweegt een voorwerp met een constante versnelling $a$ (in m/s²) langs een rechte baan. In de natuurkunde wordt dat aangegeven door:
$v (t) = v (0) + a \cdot t$
waarin $v (t)$ de snelheid (in m/s) na $t$ seconden is.

a

Wat stelt $v (0)$ voor?

b

Een voorwerp vertrekt met een beginsnelheid van $40$ m/s. De constante versnelling is ongeveer $10$ m/s². Na hoeveel seconden beweegt het met een snelheid van $350$ m/s?

c

Om een voorwerp met een massa $m$ van $1000$ kg dat met een constante snelheid van $40$ m/s beweegt tot stilstand te brengen, wordt een bepaalde remkracht $F$ (in newton) uitgeoefend. Het voorwerp moet binnen $8$ seconden tot stilstand komen. Er geldt $F = m \cdot a$ met $F$ in newton, $m$ in kg en $a$ de versnelling in m/s². Bereken de grootte van de remkracht $F$ .

Verwerken