Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Theorie

Soms wordt het verband tussen y en x gegeven door een tabel met meetpunten. Liggen die meetpunten (ongeveer) op een rechte lijn, dan kun je hierbij een lineair model opstellen. En daarbij hoort een lineaire functie van de vorm y = a x + b .

Gaat de rechte lijn door ( 10 , 210 ) en ( 30 , 300 ) , dan bepaal je als volgt de lineaire formule:

  • x neemt toe met 30 - 10 = 20 ;

  • y neemt toe met 300 - 210 = 90 ;

  • als x met 1 toeneemt, neemt y met 90 20 = 4,5 toe;

  • het hellingsgetal (de richtingscoëfficiënt) van de lijn is 4,5;

  • de gevraagde formule is y = 4,5 x + b ;

  • ( 10 , 210 ) moet op de lijn liggen, dus 210 = 4,5 10 + b , zodat b = 165 .

De rechte lijn heeft als formule: y = 4,5 x + 165 .

verder | terug