$t=-4$

$6\cdot 2^{-4}=6\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\mathrm{0,375}$ gram.

$t=2\frac{1}{2}$

$6\cdot 2^{2\frac{1}{2}}=6\cdot 2\cdot 2\cdot \sqrt{2}\approx \mathrm{33,94}$ gram.

$2^3=8$

$2^4=16$

$2^5=32$

$2^{\frac{1}{2}}\approx \mathrm{1,41}$

$2^{\frac{1}{4}}\approx \mathrm{1,19}$

$19200$; $27152$; $32290$

Vermenigvuldig dus eerst met $2^5=32$ en dan met $2^{\frac{1}{2}}$ en $2^{\frac{1}{4}}$. Laat zien dat dit ook weer $32290$ oplevert.

In 1600: $1000\cdot {\mathrm{1,102}}^{-10}\approx 379$ miljoen.
In 2000: $1000\cdot {\mathrm{1,102}}^{10}\approx 2641$ miljoen.

In 1600: $1000\cdot {\mathrm{1,025}}^{-40}\approx 372$ miljoen.
In 2000: $1000\cdot {\mathrm{1,025}}^{40}\approx 2685$ miljoen.

In 2008: $1000\cdot {\mathrm{1,005}}^{208}\approx 2822$ miljoen.

Ongeveer $139$ jaar later dus in 2039. (Gebruik de tabel van Y1=1960*1.005^X)

$7500\cdot {\mathrm{1,042}}^{\mathrm{1,5}}\approx \mathrm{7977,43}$

$7500\cdot {\mathrm{1,0208}}^3\approx \mathrm{7977,80}$

$7500\cdot {\mathrm{1,0034}}^{18}\approx \mathrm{7972,51}$

De groeifactor per eeuw is ongeveer $\mathrm{0,8862}$.

${\mathrm{0,8862}}^t=\mathrm{0,28}$ met de GR oplossen geeft: $t\approx \mathrm{10,537}$ eeuwen, dus ongeveer $10540$ jaar oud.

$A\left(10\right)=25000\cdot {\mathrm{1,1}}^{10}\approx 64844$

$A\left(10\frac{7}{12}\right)\approx 68551$

$\mathrm{1,1}$

${\mathrm{1,1}}^{\frac{1}{12}}\approx \mathrm{1,008}$ dus ongeveer $\mathrm{0,8}$% per maand.

$A\left(-5\right)\approx 15523$ en $A\left(-10\right)\approx 9639$

Ga na, dat $A\left(-5\right)\cdot {\mathrm{1,1}}^{-5}=A\left(-10\right)$.

1-1-2001: € 7518,15
1-1-2000: € 7092,60
1-1-1999: € 6691,13

Op 1 januari 1996.

Hij heeft € 5000 ingelegd op 1 januari 1994.

$g_{\text{3 uur}}=\frac{3000}{1200}=\mathrm{2,5}$

$g_{\text{1 uur}}={\mathrm{2,5}}^{\frac{1}{3}}\approx \mathrm{1,357}$ dus $\mathrm{35,7}$% per uur.

$H\left(t\right)=1200\cdot {\mathrm{1,357}}^t$

Ongeveer $2$ uur en een kwartier voor $t=0$.

0 - 1500: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,00046}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{0,05}$% per jaar
1500 - 1800: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,002313}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{0,23}$% per jaar
1800 - 1950: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,00463}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{0,46}$% per jaar
1950 - 1986: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,01944}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{1,94}$% per jaar

1500 - 1750: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,00115}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{0,12}$% per jaar
1750 - 1800: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,00814}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{0,81}$% per jaar
1986 - 1997: groeifactor per jaar ongeveer $\mathrm{1,01735}$, dus groeipercentage ongeveer $\mathrm{1,74}$% per jaar

$A\left(t\right)=10\cdot {\mathrm{1,15}}^t$, met $A\left(t\right)$ in gram per liter en $t$ in weken.

$A\left(-3\right)=10\cdot {\mathrm{1,15}}^{-3}\approx \mathrm{6,6}$

$A\left(\mathrm{-}\frac{2}{7}\right)=10\cdot {\mathrm{1,15}}^{\mathrm{-}\frac{2}{7}}\approx \mathrm{9,6}$

Als ${\mathrm{1,15}}^t=2$, dan $t\approx 5$ (weken), dus na $35$ dagen.

$g_{\text{5 jaar}}=\frac{4300}{6000}=\mathrm{0,716}$ en $g_{\text{1 jaar}}=\mathrm{0,936}$

$N\left(t\right)=6000\cdot {\mathrm{0,936}}^t$

$\mathrm{6,4}$%

${\mathrm{0,936}}^t=\mathrm{0,5}$ geeft $t\approx \mathrm{10,4}$

Na $27$ jaar.