In een stedelijk gebied liggen twee middelgrote steden: A met inwoners en B met inwoners op 1-1-2007. In A groeide het aantal inwoners de laatste jaren gemiddeld met % per jaar, in B was dat %.
Na hoeveel jaren is B groter dan A als deze ontwikkeling zo doorgaat?
De groeifactor van A is , die van B is .
Dat B harder groeit dan A is duidelijk.
Als het aantal inwoners van A en dat van B voorstelt, beide in duizendtallen, en is de tijd in jaren vanaf 1-1-2007, dan zijn beide groeifuncties:
De bijbehorende grafieken maak je op de grafische rekenmachine en je bepaalt het snijpunt.
Ga na dat je vindt.
Conclusie: jaar na 1-1-2007 is B groter als je er van uit gaat dat er steeds op 1-1-20XX wordt geteld.
Bestudeer
Waaraan zie je dat harder groeit dan ?
Ga na dat je voor het snijpunt van beide grafieken inderdaad vindt.
Een derde stad C is kleiner dan zowel A als B. Maar deze stad groeit heel snel, met % per jaar. Op 1-1-2009 is (het aantal inwoners van C) even groot als . Wanneer is even groot als ?