Exponentiële functies

Exponentiële functies > Totaalbeeld

123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruik maakt van een vliegveld groeit de laatste jaren met $2$ % per jaar. In 2000 maakten $43000$ passagiers gebruik van het vliegveld.

Hoeveel bedraagt de groeifactor per jaar?

Geef een formule voor het aantal passagiers $p$ op tijdstip $t$ in jaren na 2000.

Als de groei zo doorgaat, hoe lang duurt het dan voor het huidige aantal passagiers verdubbeld is?

Hoeveel passagiers waren er in 1997?

Hoeveel bedraagt de groeifactor per tien jaar?

Hoe groot is is de groeifactor per kwartaal?

Opgave 2

Schrijf domein, bereik en de asymptoot van elk van de volgende functies op:

$f (x) = 400 + 50 \cdot 2^{x - 10}$

$g (x) = 5 \cdot {(\frac{1}{3})}^{x} - 40$

Opgave 3

Los algebraïsch op als dat mogelijk is (geef anders een oplossing in twee decimalen).

$-35 + 5 \cdot 3^{x - 5} = 100$

${(\frac{1}{2})}^{x} - 50 < 25$

$500 \cdot {1,5}^{x} > 300 \cdot 2^{x}$

Opgave 4

Een doorzichtige kunststof absorbeert een deel van het licht dat er doorheen valt. Elke laag van $1$ cm absorbeert $20$ % van het licht.

Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per cm kunststof?

Hoeveel procent van het licht wordt geabsorbeerd door een laag van $2,5$ cm dikte?

Hoe dik moet de laag kunststof zijn om $90$ % van het licht te absorberen?

Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per mm kunststof?

Opgave 5

Iemand haalt een fles melk uit de koelkast en zet er een fles cola voor in de plaats. De temperatuur van de fles melk neemt hierdoor langzaam toe tot kamertemperatuur, de temperatuur van de fles cola neemt juist af tot koelkasttemperatuur. De formules voor de temperaturen $T_{1}$ en $T_{2}$ (in graden Celsius) in de flessen, afhankelijk van de tijd $t$ (in minuten) zien er zo uit:
$T_{1} = 19 - 13 \cdot {0,78}^{t}$
$T_{2} = 6 + 13 \cdot {0,78}^{t}$

Teken de grafieken van beide formules in één figuur. Laat $t$ hierbij lopen van $0$ tot $25$ .

Welke van de formules hoort bij de fles melk, en welke bij de fles cola? Licht je antwoord toe.

Wat is de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles cola?

Wat is de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles melk?

Hoeveel bedraagt de kamertemperatuur?

Vanaf welk tijdstip is de cola kouder dan de melk?

verder | terug