Als $y$ recht evenredig met een macht van $x$ is, dus $y=c\cdot x^p$, dan spreek je van een machtsfunctie. De constante $c$ is de evenredigheidsconstante.

Je kunt hier voorbeelden van grafieken van machtsfuncties bekijken. Daarbij is $p$ steeds een positief getal of $0$ en $c=1$.

Vanuit de machtsfunctie $y=x^p$ (dus als $c=1$) kun je op twee manieren terugrekenen:

• $x=\sqrt[p]{y}$

• $x=y^{\frac{1}{p}}$

Afhankelijk van de waarde van $p$ heb je één of twee antwoorden.
Als de evenredigheidsconstante niet de waarde $1$ heeft, moet je beginnen met door $c$ te delen. Maar daarna pas je ofwel de $p$-de machts wortel toe, ofwel je werkt met de omgekeerde macht.

De rekenregels voor machten (zie: "Exponentiële functies" ) gelden ook nu!

Voor elke $x$ en voor willekeurige reële getallen $a$ en $b$ gelden de volgende eigenschappen van machten en exponenten:

• $x^0=1$

• $x^{\mathrm{-}a}=\frac{1}{x^a}$ mits $x=!0$

• $x^{\frac{1}{a}}=\sqrt[a]{x}$ mits $x\ge 0$ en $a>0$.

• $x^{a+b}=x^a\cdot x^b$

• $x^{a-b}=\frac{x^a}{x^b}$ mits $x=!0$

• ${\left(x^a\right)}^b=x^{a\cdot b}$