Machtsfuncties

Machtsfuncties > De abc-formule

123456De abc-formule

Verwerken

Opgave 11

Gegeven de kwadratische functie $f$ met $f (x) = x^{2} + 8 x - 20$ .

Schrijf het functievoorschrift in een zodanige vorm dat je de top van de grafiek eruit kunt aflezen.

Je kunt nu op drie manieren de nulpunten van de grafiek van $f$ berekenen. Doe dit eerst door het functievoorschrift dat je bij a hebt gevonden te gebruiken

Bereken de nulpunten ook met behulp van de abc-formule.

Tenslotte kun je gebruik maken van ontbinden in factoren. Dat gaat verreweg het snelst als je de ontbinding "ziet" . Bereken de nulpunten nog eens op deze manier.

Opgave 12

Teken met de grafische rekenmachine en één figuur de grafieken van $f (x) = 2 x^{2} - x + 1$ en $g (x) = 10 - 3 x$ .

Los op: $f (x) = g (x)$

Los in drie decimalen nauwkeurig op: $f (x) > g (x)$

Opgave 13

Los de volgende vergelijkingen op:

$x^{2} + 3 x + 13 = 0$

$\frac{1}{3} x^{2} + 10 x + 1 = 0$

$2 x^{2} - 5 x = x$

$2 x^{2} - 12 x = -18$

$x^{2} - 5 x + 10 = 0$

$x (x - 1) = 12$

$60 - x^{2} = 0$

$5 - \frac{1}{3} x^{2} = 1$

$x - 5 x^{2} = 3$

Opgave 14

Oefen nu het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de abc-formule via Practicum .

Je oefent jezelf met behulp van AlgebraKIT. Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave 15

Gegeven zijn de functies $f$ en $g$ met $f (x) = p x^{2} + 6 x + 2 p$ en $g (x) = 6 - x$ .

Neem $p = 2$ en bereken de nulpunten en de top van de grafiek van $f$ .

Voor welke waarden van $p$ heeft de grafiek van $f$ precies één punt met de $x$ -as gemeen?

Voor welke waarden van $p$ heeft de grafiek van $f$ drie snijpunten met de $x$ -as en de $y$ -as?

Voor welke waarden van $p$ hebben deze functies precies één snijpunt?

verder | terug