$1$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $-2$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $10$ verschuiven in de $y$-richting

$f\left(0\right)=8$, dus snijpunt $y$-as is $(0,8)$.
$f\left(x\right)=0$ geeft ${(x-1)}^5=5$ en dus $x=1+\sqrt[5]{5}$, dus het snijpunt met de $x$-as is $(1+\sqrt[5]{5},0)$.

$f\left(x\right)=496$ geeft ${(x-1)}^5=-243$ en dus $x=-2$.

$f\left(x\right)=8$ geeft ${(x-1)}^5=1$ en dus $x=2$.
De oplossing van de ongelijkheid is $x>2$.

$\mathrm{-0,5}{(x-2)}^4+45=\mathrm{4,5}$ geeft $\mathrm{-0,5}{(x-2)}^4=\mathrm{40,5}$ en ${(x-2)}^4=81$ zodat $x=-1\vee x=5$.
Oplossing ongelijkheid: .

$x^2-2x-3x+6=0$ geeft $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0$ en dus $x=2\vee x=3$.

$x^3-4x^2-10x=0$ geeft $x(x^2-4x-10)=0$ en $x=0\vee x^2-4x-10=0$, dus $x=0\vee x=\frac{4\pm \sqrt{56}}{2}$.

$\mathrm{0,1}{(x-3)}^{\frac{1}{3}}=1$ geeft ${(x-3)}^{\frac{1}{3}}=10$ en dus $x-3=1000$ en $x=1003$.

$\frac{1}{4}{x}^2=x+5$ geeft $\frac{1}{4}{x}^2-x-5=0$ en $x^2-4x-20=0$, dus $x=\frac{4\pm \sqrt{96}}{2}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$\frac{4}{{(x-2)}^3}=20$ geeft ${(x-2)}^3=\mathrm{0,2}$ en $x=2+\sqrt[3]{\mathrm{0,2}}$.

$f\left(x\right)=\mathrm{-}{(x-2)}^2+12$ heeft top $(2,12)$ en nulpunten $(2\pm \sqrt{12},0)$.
Het snijpunt met de $y$-as is $(0,8)$.

$\mathrm{-}p{x}^2+4px+8=0$ heeft dan .
$D=0$ levert op: $16p^2+32p=0$ en dus $p=0\vee p=-2$. Dus als .

$f\left(x\right)=\mathrm{-}p(x^2-4x)+8=\mathrm{-}p({(x-2)}^2-4)+8=\mathrm{-}p{(x-2)}^2+4p+8$ heeft top $(2,4p+8)$.
Dit punt ligt op $y=50-2x$ als $4p+8=46$, dus als $p=\frac{19}{2}$.

Als $g=3$, dan $t=11\cdot 3^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{22,9}$ minuten.
Nee, als $g=6$, dan $t=11\cdot 6^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{36,3}$ minuten.

$T=80+11\cdot g^{\frac{2}{3}}$. Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.

Aardappels worden in water gekookt. De kooktijd hangt af van de hoeveelheid water die wordt gebruikt.

$y_2={(x-2)}^3$

$v\left(x\right)=x^3-{(x-2)}^3=x^3-(x^3-6x^2+12x-8)=6x^2-12x+8$

$6x^2-12x+8=8$ geeft $x=0\vee x=2$, dus .

$v\left(x\right)=6x^2-12x+8=6{(x-1)}^2+2$, dus de top van $v$ is $(1,2)$.
$v$ is minimaal $2$.

$a$ kun je berekenen met de stelling van Pythagoras in $\text{<mi>∆</mi>}MPR$. (Beredeneer eerst dat $\text{<mi>∆</mi>}MPR$ rechthoekig is!) Daarin is $MR=MQ$ gelijk aan de straal van de aarde, dus $\frac{40000}{2\pi }\approx 6366200$ m.
En dus is: $a^2={(6366200+h)}^2-{6366200}^2$. En dus is $a=\sqrt{{(6366200+h)}^2-{6366200}^2}$.

Hieruit volgt: $a\approx \sqrt{12732400h+h^2}$

Omdat $h^2$ heel veel kleiner is dan $12732400h$ kun je $h^2$ verwaarlozen.

Dat heeft te maken met de afrondingen bij het berekenen van de straal van de Aarde.

Eigen antwoord.

En?

Doen. Probeer een eerste idee te krijgen van de oplossing.

Kies bijvoorbeeld $AE=x$.
Laat zien dat de oppervlakte $K$ van de boekenkast dan $K(x)=\mathrm{7,5}x-\mathrm{1,5}{x}^2$ is.

Bereken de top van de parabool die de grafiek is van $K(x)=\mathrm{7,5}x-\mathrm{1,5}{x}^2$. Je vindt dat dan $x=\mathrm{2,5}$ en dan kun je de gevraagde oppervlakte wel berekenen.

Jamaica is ongeveer $1300$ km² groot.
Volgens de theorie dus $S\approx 3\cdot {1300}^{\mathrm{0,30}}\approx 26$.

${10}^{\mathrm{0,30}}\approx 2$

Grote reservaat zal ongeveer $18$ soorten tellen.
Elk van de kleine reservaten zal ongeveer $15$ soorten tellen, samen $2\cdot 15-8=22$ soorten.
Men kiest oplossing 2.