Gegeven is de functie .
Laat zien door welke transformaties de grafiek van kan ontstaan uit die van .
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van met de beide coördinaatassen.
Los algebraïsch op: .
Los algebraïsch op: .
Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op:
Gegeven is voor elke waarde van de functie .
Neem en bereken de karakteristieken van de grafiek van .
Voor welke waarden van heeft de grafiek van geen snijpunten met de -as?
Voor welke waarden van ligt de top van de grafiek van op de lijn ?
Een kalkoen braden is lastig, omdat het enige tijd duurt voordat ook het binnenste
van de kalkoen op temperatuur komt. Hoe lang dat duurt hangt af van het gewicht.
Het is de kunst om de kalkoen zo lang te braden dat het binnenste net gaar
is. Je kunt dat niet controleren zonder de kalkoen aan te snijden. De optimale
braadtijd is daarom moeilijk vast te stellen. Gelukkig geven kookboeken vaak
aanwijzingen voor de braadtijd, die afhankelijk is van het gewicht van de kalkoen.
Onderzoekers hebben vastgesteld dat met de volgende formule het beste resultaat
wordt verkregen:
Hierin is het gewicht van de kalkoen in kilogram en de tijd in minuten die
nodig is om het binnenste van de kalkoen op een temperatuur van °C te brengen.
Bereken hoe lang het bij een kalkoen van kg duurt voor het binnenste op een temperatuur van °C is. Verwacht je dat een kalkoen van kg daarvoor twee keer zoveel tijd nodig heeft?
Als het binnenste van de kalkoen een temperatuur heeft van °C duurt het nog een tijd voordat de kalkoen gaar is. Ga ervan uit dat die tijd minuten is en dat die tijd afhangt van het gewicht van de kalkoen.
Geef de formule voor de totale braadtijd van een kalkoen afhankelijk van het gewicht. Is de totale braadtijd recht evenredig met een macht van het gewicht?
Verklaar waarom het minder moeilijk is om kooktijden vast te stellen dan braadtijden. Is de kooktijd van bijvoorbeeld aardappels ook afhankelijk van het gewicht? En de totale tijd dat aardappels op het fornuis moeten staan?
In de figuur zie je grafiek van en de grafiek van . De grafiek van ligt rechts van die van zo, dat alle verbindingslijnstukken evenwijdig aan de -as de lengte hebben.
Geef het functievoorschrift van .
De functie stelt de lengte van de verbindingslijnstukken die evenwijdig lopen aan de -as voor. Toon aan dat .
Voor welke waarden van is de lengte van het verbindingslijnstuk evenwijdig aan de -as minder dan ?
Bepaal de lengte van het kortste verbindingslijnstuk evenwijdig aan de -as.