Periodieke functies

Periodieke functies > Cosinusfuncties

1234567Cosinusfuncties

Voorbeeld 2

Los op: $cos (x) = -0,8$ .

> antwoord

Bekijk een deel van de standaard cosinusgrafiek en zet er de lijn $y_{2} = -0,8$ bij in. Zorg dat in ieder geval een hele periode zichtbaar is.

Een oplossing is: $x = arccos (-0,8) \approx 2,498$ (een exacte uitkomst is er niet).
De tweede oplossing binnen een periode is: $x = - arccos (-0,8) \approx -2,498$ .

Alle verdere oplossingen zijn nu te vinden door bij deze twee oplossingen een veelvoud van de periode op te tellen:
$x \approx 2,498 + k \cdot 2 π \lor x \approx -2,498 + k \cdot 2 π$ een wilekeurig geheel getal.

Opgave 6

In Voorbeeld 2 los je $cos (x) = -0,8$ op. Nu zijn alleen benaderingen mogelijk.

Los op $cos (x) = 0,6$ op het interval $[- π, 3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Los op $cos (x) < 0,6$ op het interval $[- π, 3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Los op $cos (x) < -0,6$ op het interval $[- π, 3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug