Je ziet hier de grafiek van $f(x)=cos(x)$ met $x$ in radialen.
Verder zijn de oplossingen van $cos(x)=c$ aangegeven ($c$ is een constante).

De oplossing van $cos(x)=c$ binnen $[0,\frac{1}{2}\pi ]$  is arcuscosinusc: $x=arccos(c)$.
Binnen één periode is (vaak) nog een oplossing.
Vanwege de symmetrie van de grafiek is die tweede oplossing $x=\mathrm{-}arccos(c)$.

Vanwege de periode van $2\pi$ zijn alle oplossingen van $cos(x)=c$:
$x=arccos(x)+k\cdot 2\pi \vee x=\mathrm{-}arccos(x)+k\cdot 2\pi$ met $k$ een geheel getal.

De vergelijking $cos(x)=c$ heeft alleen oplossingen als $-1\le c\le 1$.

Verder lijkt de grafiek van de cosinusfunctie sterk op die van de sinusfunctie. Er bestaan dan ook diverse verbanden tussen beide.

De grafiek van $f(x)=cos(x)$ met $x$ in radialen, de standaard cosinusgrafiek lijkt sprekend op de standaard sinusgrafiek en de periode is ook $2\pi$. Hij is alleen $\frac{1}{2}$π naar links verschoven ten opzichte van de standaardsinus.
Dit betekent dat $cos(x)=sin(x+\frac{1}{2}\pi )$.

Verder kun je de sinus en de cosinus van dezelfde hoek in één eenheidscirkel tekenen. Je ziet dan dat voor de coördinaten van punt $P$ geldt: $x_P=cos(\alpha )$ en $y_P=sin(\alpha )$.
En dan kun je met de stelling van Pythagoras nagaan, dat:
${(sin(\alpha ))}^2+{(cos(\alpha ))}^2=1$
Om het aantal haakjes te verminderen schrijf je dit als:
${sin}^2(\alpha )+{cos}^2(\alpha )=1$

Er zijn enkele waarden die handig zijn om te gebruiken:

• $cos(0)=1$

• $cos(\frac{1}{6}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{3}$

• $cos(\frac{1}{4}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{2}$

• $cos(\frac{1}{3}\pi )=\frac{1}{2}$

• $cos(\frac{1}{2}\pi )=0$

en omgekeerd:

• $arccos(0)=\frac{1}{2}\pi$

• $arccos(\frac{1}{2})=\frac{1}{33}\pi$

• $arccos(\frac{1}{2}\sqrt{2})=\frac{1}{4}\pi$

• $arccos(\frac{1}{2}\sqrt{3})=\frac{1}{6}\pi$

• $arccos(1)=1$

Worden er exacte uitkomsten gevraagd, dan gebruik je deze waarden.