De periode is $\frac{2\mathrm{\pi }}{2}=\mathrm{\pi }$.

De hoogste waarde die wordt bereikt is $1+1=2$.
De maxima van de standaard sinusgrafiek zitten bij $x=\frac{1}{2}\mathrm{\pi }+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
Dus vind je de maxima van deze grafiek als $2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=\frac{1}{2}\mathrm{\pi }+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
Eerst door $2$ delen: $x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi }=\frac{1}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }$.
Nu $\frac{1}{2}\mathrm{\pi }$ bijtellen: $x=\frac{3}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }$

Het minimum is $0$.
Daarvoor geldt: $2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=1\frac{1}{2}\mathrm{\pi }+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
Nu vind je: $x=\frac{5}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }$.
Omdat de periode $\mathrm{\pi }$ is mag je dit ook schrijven als $x=\frac{1}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }$.

De toppen zijn: $(\frac{3}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }\mathrm{<mo>,</mo>2})$ en $(\frac{1}{4}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }\mathrm{<mo>,</mo>0})$.

Je moet oplossen: $sin(2(x-\mathrm{0,5}\mathrm{\pi }))+1=\mathrm{1,5}$.
Dus: $sin(2(x-\mathrm{0,5}\mathrm{\pi }))=\mathrm{0,5}$.
Dit levert op:

$2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=arcsin(0.5)+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee 2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=\mathrm{\pi }-arcsin(0.5)+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.

En dus:

$2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=\frac{1}{6}\mathrm{\pi }+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee 2(x-\frac{1}{2}\mathrm{\pi })=\frac{5}{6}\mathrm{\pi }+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.

Delen door $2$ en daarna $\mathrm{0,5}\mathrm{\pi }$ optellen geeft:

$x=\frac{7}{12}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }\vee x=\frac{11}{12}\mathrm{\pi }+k\cdot \mathrm{\pi }$.

Benaderd: $x\approx \mathrm{1,833}+k\cdot \mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{2,880}+k\cdot \mathrm{\pi }$.
De benaderde oplossing kun je ook vinden met behulp van de rekenmachine.