$6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=6^6=46656$

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=6\ne 720$

$26\cdot 26\cdot 26\cdot 26\cdot 26\cdot 26={26}^6=308915776$

$26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21=165765600$

${23}^4\cdot {10}^2=27984100$

$23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 10\cdot 9=19126800$

$10!=3628800$

$10\cdot 9\cdot 8=\frac{(10!)}{(7!)}=720$

$\frac{(100!)}{(95!)}=9034502400$

$5^5=3125$

$5\ne 120$

$5^3=125$

$5\cdot 4\cdot 3=60$

$5^3+3\cdot 5^3+2\cdot 5^4=1750$

$3\cdot 2\cdot 1+3\cdot 3\cdot 2\cdot 1+2\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=156$

$15\cdot 14\cdot 13=2730$

$\frac{1}{2730}$

$8!=40320$ mogelijkheden

Zet eerst deze persoon neer, er zijn twee plaatsen voor. De overige zeven kunnen willekeurig worden neergezet: $2\cdot 7!=10080$ mogelijkheden.

Dit paar kan op $7$ plekken zitten. Voor de overigen zijn er dan nog $6$ plaatsen over. Maar het paartje kan onderling ook nog van plek verwisselen! Dus `2 * 7 * 6! = 10080` mogelijkheden.

${10}^5=100000$

$9\cdot {10}^4=90000$

$9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=27216$

Getallen die beginnen met de cijfers $4$ en 3: $8\cdot 7\cdot 6$.
Getallen die beginnen met een 4: $5\cdot 8\cdot 7\cdot 6$.
Getallen die beginnen met $5$ of hoger: $5\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6$.
Totaal: 17136.

Elke vraag zijn er vier mogelijkheden, in totaal $4^{30}\approx 1,15\cdot {10}^{18}$.

$4^6=4096$

Er is maar $1$ goede serie, dus $\frac{1}{4096}$.

$41\cdot 40\cdot 39\cdot 38\cdot 37\cdot 36=\frac{(41!)}{(35!)}=3237399360$

Als er eenmaal zes ballen zijn getrokken, dan kun je die op $6!=720$ manieren verwisselen.

`1/3237399360`