Kansen en tellen

Kansen en tellen > Machten en faculteiten

123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 3

Tijdens de finale van de $100$ meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden $8$ lopers om $3$ medailles. De lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.

Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?

> antwoord

Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn $8$ mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog $7$ en voor de derde nog $6$ .

Er zijn $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ mogelijke uitslagen.
Dit is het aantal mogelijke permutaties van $3$ elementen uit $8$ elementen.

Je grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.

Opgave 6

Lees in de Theorie na wat er wordt verstaan onder "permutaties" en "variaties". Let goed op het verschil tussen beide.

Omschrijf wat je verstaat onder het aantal permutaties van $10$ elementen. Bereken dit aantal.

Wat versta je onder het aantal permutaties van $3$ uit $10$ elementen? Bereken dat aantal.

Hoeveel bedraagt het aantal permutaties van $5$ uit $100$ elementen?

Opgave 7

Je maakt getallen met de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.

Je maakt getallen van vijf cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van vijf cijfers boven de 65000. Hoeveel kun je er maken?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers boven de 65000. Hoeveel kun je er maken?

verder | terug