Statistiek

Opgave 10

Er loopt een onderzoek of Rotterdammers trotser op hun stad zijn dan Amsterdammers.
Opzet: Er wordt een steekproef gehouden bij de thuiswedstrijden van Ajax en Feijenoord. Resultaat: Bij onderzoek onder $135$ Ajax-supporters bleek `20` % in Rotterdam te wonen. Bij een zelfde onderzoek onder $129$ Feijenoord-supporters bleek `5` % in Amsterdam te wonen.
Conclusie van de onderzoekers: Rotterdammers zijn trotser op hun stad dan Amsterdammers.

a

Wat vind je van de opzet?

b

Wat vind je van de steekproef?

c

Wat vind je van de conclusie?

Opgave 11

In een woonstraat staan precies `100` woningen, het zijn $20$ blokken van $5$ woningen. Aan iedere kant van de weg staan $10$ blokken. Je hebt een even kant met de huisnummers 2 t/m 100, met tuin op het zuiden. Je hebt een oneven kant met de huisnummers 1 t/m 99, met tuin op het Noorden.

a

Een energiebedrijf wil het gasverbruik in deze straat onderzoeken. Het neemt een steekproef van $10$ huizen te nemen: de huisnummers 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 en 91. Waarom is deze steekproef niet aselect?

b

Het gemiddelde gasverbruik wat de onderzoeker bij de $10$ huisnummers vindt, blijkt veel hoger te zijn dan het gemiddelde in de straat in werkelijkheid blijkt te zijn. Hoe kan dat?

c

Bedenk een manier om aselect $10$ huizen uit de straat te selecteren voor het onderzoek, zodat het gemiddelde gasverbruik van de $10$ huizen representatief is voor de hele straat.

Opgave 12

De schok was groot toen uit een artikel in "Onze taal" bleek dat Belgen beduidend langzamer praten dan Nederlanders. In de Randstad haalt men $5,42$ lettergrepen per seconde, in Oost-Vlaanderen slechts `4,43` . Sommige mensen gingen het meteen controleren. De spreeksnelheid van $21$ miljoen Nederlands sprekenden werd bepaald door maar liefst $160$ leraren en leraressen een stukje te laten opzeggen. Er waren acht groepen, dus twintig sprekers per groep. En dan werd ook nog gerapporteerd over het verschil tussen jong en oud, man en vrouw. (Bron: http://www.vanmaanen.org/hans/artikelen/2004.html)

a

Wat vind je van deze opzet?

b

Wat vind je van de steekproef?

c

Wat vind je van de conclusie dat Belgen beduidend langzamer praten dan Nederlanders?

d

Hans van Maanen rangschikt dit onderzoek in de top 10 van wetenschappelijke blunders van 2004. Waarom denk je?

Opgave 13

Onderzoekbureaus hanteren verschilden methoden om een verkiezingsuitslag te voorspellen. Het NIPO en Maurice de Hond gebruiken in 2003 vaste (internet)panels. Interview-NSS gebruikten de methode van telefonische enquêtes. De twee methoden worden met elkaar vergeleken. De kop boven het artikel van Maarten Reijnders is: "Telefonische opiniepeiling beter dan internetpolls". (Bron: http://www.smallzine.nl/)
De Volkskrant vergelijkt ook de drie grote bureaus en concludeert: "Interview-NSS voorspelt het best". (Zie http://www.volkskrant.nl/den_haag/article137909.ece/Interview-NSS_voorspelt_het_best)

a

Wat zijn de verschillen in opzet tussen de twee methoden van onderzoek?

b

Wat zijn de voor- en nadelen van de twee methoden?

c

Welke kop van de twee artikelen vindt jij het meest waarheidsgetrouw? Motiveer je antwoord.

Opgave 14

In 2006 hield het mannenblad "Men’s Health" een wereldwijd seksonderzoek. Ruim `40.000` mannen (lezers) van het blad vulden de vragenlijst in. In Nederland waren er ongeveer $1500$ mannen die reageerden. De kop boven veel artikelen was: "Nederlandse man vrijt langdurig."

a

Wat vind je van de opzet van het onderzoek?

b

Is de steekproef aselect en representatief?

c

Wat vind je van de kop boven de artikelen?

d

Wat is het lastige van vragen bij seksonderzoeken en de conclusies die je eruit kan trekken?

Opgave 15

Veel onderzoek gebeurt door mensen een vragenlijst te laten beantwoorden. Het opstellen van de juiste vragen is erg belangrijk. Op slechte vragen krijg je slechte antwoorden. Je bent nieuwsgierig wat de leerlingen uit je klas bij het ontbijt eten.

a

Je bedenkt als vraag: "Wat vind je lekkerder op de boterham, hagelslag of kaas?" Leg uit waarom deze vraag niet goed is.

b

Je bedenkt ook de vraag: "Wat is gezonder: een witte boterham of een bruine boterham?" Leg uit waarom deze vraag ook niet goed is.

c

Je zou ook aan elke leerling kunnen vragen: "Schrijf op wat je vanmorgen hebt gegeten als ontbijt." Wat is een nadeel van deze vraag?

d

Je zou ook kunnen vragen: "Geef met een kruisje aan wat je vanmorgen als ontbijt hebt gehad: "

bruin brood
yoghurt met muesli
fruit

Wat is er mis met deze vraag?

e

Welke vraag zou jij stellen waarop je een zinvol antwoord krijgt? Probeer uit of het echt een handige en goede vraag is.

Opgave 16

De Nationale Doorsnee was in 2000 een landelijk statistiekproject voor leerlingen uit klas 1 en 2. Centrale vraag is: "Wie is de gemiddelde leerling van Nederland?" Daarbij gaat het bij dit project om een negental kenmerken:

lichaamslengte
ontbijtgewoonte
tijdsbesteding sport
tijdsbesteding TV
tijdsbesteding computer
leukste vak op school
zakgeld per week
bijverdienste per week
favoriete popster of popgroep

a

Naar welk soort variabele verwijst ieder van deze kenmerken?

b

Bedenk bij elk kenmerk een goede vraag, die aansluit bij het door jou genoemde soort variabele.

c

Welke tiende kenmerk en vraag zou je toevoegen dat de gemiddelde leerling van Nederland typeert?

Verwerken