Statistiek

Statistiek > Gegevens samenvatten

123456Gegevens samenvatten

Voorbeeld 2

Hier zie je leeftijd, lengte en gewicht van 36 mannen.
Bepaal van alle drie de series waarnemingsgetallen zowel de drie centrummaten als de drie spreidingsmaten. Doe dit zowel met de basisgegevens als met de klassenindelingen.
Maak alleen gebruik van de rekenfuncties van Excel maar nog niet van de statistische functies (zie practicum).

> antwoord

Voor de modus en de mediaan zijn de sorteerfuncties van Excel erg handig. Verder kun je gemakkelijk optellen en kolommen met de waarden van een waarnemingsgetal maal zijn frequentie, enzovoorts, maken.

In deze tweede versie van het Excel-bestand vind je de antwoorden. Bekijk goed welke formules zijn gebruikt. Bij de klassenindelingen is telkens niet de mediaan, de kwartielen en de kwartielafstand bepaald, dat gaat beter vanuit een cumulatief relatief frequentiepolygoon, zie Voorbeeld.

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.
Je werkt daar met de leeftijd, de lengte en het gewicht van $36$ mannen. Als je de tabel in het antwoord opent, kun je daar zien hoe de centrummaten en de spreidingsmaten worden berekend (klik op de juiste cellen en bekijk de formules). Bekijk eerst de "Basisgegevens" .

Hoe wordt het gemiddelde berekend?

Hoe wordt de spreidingsbreedte (variatiebreedte) berekend?

Hoe wordt de kwartielafstand berekend?

Ga na, dat de modale leeftijd, de modale lengte en het modale gewicht correct zijn. (Gebruik eventueel de sorteerfunctie in Excel.)

Controleer zo ook de mediaan en de kwartielen. Teken de bijpassende boxplots.

Hoe wordt de standaardafwijking berekend?

Ga nu in het Excel-bestand naar "Tabel lengte" . Daar wordt gewerkt met een klassenindeling.
Het werken met klassenindelingen is handig als je niet met een computer werkt die grote databestanden aankan.

Welke klassenbreedte wordt gebruikt?

Hoe wordt nu het gemiddelde berekend?

Hoe wordt nu de standaardafwijking berekend? Hoe kan het dat die standaardafwijking niet hetzelfde is als die van de basisgegevens?

Bekijk ook "Tabel leeftijd" . Ga na dat daar op dezelfde manier wordt gerekend. Alleen worden de klassenmiddens anders bepaald. Verklaar dat.

Opgave 8

Open de gegevens van 36 mannen en 36 vrouwen.

Bepaal nu vanuit de basisgegevens de centrummaten van de leeftijden, de lengtes en de gewichten.

Bepaal ook de bijbehorende spreidingsmaten.

Teken de bijbehorende boxplots. Vergelijk ze met die van de $36$ mannen uit de vorige opgave en beschrijf de verschillen.

Maak van de lengtes van de $36$ vrouwen een geschikte klassenindeling en bereken daarmee benaderingen van het gemiddelde en de standaardafwijking.

Opgave 9

In twee ziekenhuizen heeft men de keuze uit verschillende maten voor de bedden. Van alle verschillende bedden zijn er evenveel.
Ziekenhuis A: $200$ cm, $180$ cm, $160$ cm, $150$ cm, $140$ cm.
Ziekenhuis B: $220$ cm, $180$ cm, $160$ cm, $150$ cm, $120$ cm.

Bereken voor elk ziekenhuis het gemiddelde en de mediaan van de lengtes van de bedden.

Geven deze centrummaten het verschil tussen beide ziekenhuizen voldoende aan, wat de maten van de bedden betreft? Breng dit verschil onder woorden.

Opgave 10

Op twee plaatsen op aarde heeft men in een bepaalde periode de neerslag gemeten.
Plaats A: $20$ mm, $40$ mm, $80$ mm, $100$ mm
Plaats B: $50$ mm, $55$ mm, $65$ mm, $70$ mm

Reken na dat ze dezelfde mediaan en hetzelfde gemiddelde hebben.

Welke plaats heeft de grootste spreiding in neerslag?

Geeft de variatiebreedte bij deze twee plaatsen een goede indruk van de spreiding?

verder | terug